教学设计 圆的面积“衡水赛”一等奖

《圆的面积》教学设计西苏小学苏丽丽教学内容:义务教育课程标准实验教科书第十一册P67-68。教学目标：1、知识与技能（1）知道圆的面积公式推导过程;（2）会用圆的面积公式计算圆的面积;2、过程与方法在圆面积公式的推导过程中，通过剪一剪、拼一拼，变抽象为直观，利用观察、对比、发现、等数学方法，渗透转化、以直代曲等数学思想方法，探索圆面积的计算公式，培养学生迁移、分析、合作和创新的能力。3、情感态度与价值观使学生感受圆的面积的奥秘，培养学生学习数学的兴趣，并将所学知识运用于实际生活。教学重点：会正确计算出圆的面积。教学难点：圆的面积计算公式的推导过程；教具准备：幻灯片、圆片、平行四边形、三角形。学具准备：圆片、胶水、剪刀。教学过程：一、导入新课。师：这节课我们一起来学习圆的面积——揭示课题：圆的面积二、探索合作，推导公式。1、认识圆的面积师出示两个圆片：这个圆的面积就是这个平面的大小。请同学们拿出圆片，用手摸一摸，感受一下圆的面积。师：什么叫做圆的面积？生答后，师板书：圆所占平面的大小叫做圆的面积。师：这两个大小不同的圆的面积和什么有关系？（半径）2、积极动脑,讨论推导方法回忆一下:我们以前学过哪些平面图形的计算？老师：你还记得平行四边形的面积公式当时是怎样推导出来的?(三角形呢？)学生回答。（幻灯片演示）老师：那么这两种图形的面积公式都是在推导过程中得出的，想一想，在方法上有什么相同点吗？学生回答。老师板书：方法﹛转化―会的关系―推导3、小组合作,推导公式师:那么圆的面积能不能够也用这种方法来进行它的面积公式推导呢？(1)、首先来看幻灯片演示：1∕2的圆、1∕4的圆、1∕8的圆、1∕16的圆。学生观察弧的变化。师：我们现在已经把圆分成16等份，当然我们还可以继续往下分，把圆分成32等份、64等份、128等份…可以一直这样分下去，同意吗？生：同意。师：那么通过观察，你有什么发现？生：弧越来越短，越来越直。师：请同学们再来观察一下，这个图形的形状和我们以前学过的哪个图形相似？生：和我们以前学过的等腰三角形相似。师：它是一个近似的等腰三角形。师：那么每一段弧的长度，就是这个近似的等腰三角形的底。如果我们把圆的周长用字母C来表示，那么这一段弧的长度，该怎么表示？生：1∕16C来表示。师：也就是圆周长的1∕16。如果是2条弧的长度，又该怎么表示？生：2∕16C或1∕8C。师：如果是3条弧的长度呢？生：3∕16C来表示。(2)、师：为了便于探索和研究，我们就把圆分成16等份，以小组为单位，合作探究，首先剪下这16个近似的等腰三角形，然后把它拼成一个我们学过的图形。拼好后，思考：1.你们组拼成的是一个近似的什么图形？2.拼成的近似图形和原来圆的面积相等吗？学生剪拼，师巡视。学生汇报。(3)、师：现在老师还有一个要求，就以你们组所拼成的图形，推导圆的面积计算公式。要求小组合作探究，边讨论、边记录推导过程，开始！出示以下问题：①拼成的近似图形与剪前的圆有什么关系？②怎样推导圆面积的计算公式？(4)、小组讨论、汇报公式推导过程。根据学生的汇报，教师依次幻灯片演示所拼成的近似的平行四边形、等腰三角形、等腰梯形。学生依次汇报公式推导过程后，老师板书：S=πr2(5)、小结：可见要求圆的面积只要知道什么就行？（半径r）四、应用知识，解决问题1、根据下面所给的条件，求圆的面积。（1）半径3分米（2）直径8厘米2、圆形花坛的半径的10m，它的面积是多少平方米？3、已知圆的周长，求圆的面积一个圆形水池的周长是25.12m，它的占地面积是多少平方米？五、课堂总结，渗透学法。师：这节课我们到底学到了什么？六、作业在一个边长为8厘米的正方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？板书设计：方法﹛转化―会的圆的面积关系―推导圆所占平面的大小叫做圆的面积。S=πr2教学反思:这节课有两大特色:一、始终把学生放在学习的主体地位,有目的地培养学生获取知识的能力。学习是学生的内部活动,因此,在课堂教学中既重视其学习结果,更要重视学习过程,培养学生自己探索获取知识的能力。这节课的教学,紧紧抓住"圆面积公式的推导"这一教学重点,敢于放手让学生自己动手操作,归纳推理。通过学生多次不同的剪拼,采用假设、转化、想象等方法,利用等积变形把圆面积转化成其他的平面图形,逐步归纳概括出圆面积的计算方法。这样多层次的操作,多角度的思考,既沟通了新旧知识的联系,又最大限度地激发了学生的求知欲,学生学习兴趣盎然,课堂气氛十分活跃,使学生不仅知其然,更知其所以然。二、运用现代教学手段辅助课堂教学,提高了教学效率。计算机辅助课堂教学,有其直观、形象而又生动的特点,它能使静