2022年辽宁省沈阳市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年辽宁省沈阳市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

2.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

3.

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.

11.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

12.

13.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

14.

15.【】

A.0B.1C.2D.3

16.

17.A.A.0

B.

C.

D.

18.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点19.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

A.0

B.

C.

D.

22.

23.A.A.7B.-7C.2D.324.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点25.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

26.

27.

28.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】29.（）。A.1/2B.1C.2D.330.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.41.42.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

78.

79.

80.

81.

82.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为1/12，试求：

(1)切点A的坐标。

(2)过切点A的切线方程．

(3)由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx。

103.

104.

105.(本题满分10分)

106.

107.108.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。

109.(本题满分10分)

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.C利用条件概率公式计算即可．

3.B

4.A解析：

5.

6.D

7.1

8.B

9.B

10.C

11.C

12.D

13.B

14.B解析：

15.C

16.D

17.D

18.D

19.B

20.C

21.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

22.D

23.B

24.B

25.C

26.

27.B

28.B

29.C

30.A

31.32.利用反常积分计算，再确定a值。

33.034.1

35.

36.

解析：

37.

38.C39.x/1640.0

41.π2π242.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

43.k＜0

44.

45.

46.C

47.

48.16

49.A

50.51.因为y’=a(ex+xex)，所以52.x3+x．

53.154.x=455.5/2

56.3-e-1

57.-(3/2)

58.

59.e-1

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

72.

73.

74.

75.

76.

77.

所以f(2，-2)=8为极大值．

78.

79.

80.

81.82.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93