2022年黑龙江省哈尔滨市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年黑龙江省哈尔滨市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.

a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

6.（）。A.-3B.0C.1D.3

7.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

8.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

9.A.-2B.-1C.0D.2

10.

A.0B.1/2C.1D.2

11.

12.

13.A.A.-1B.-2C.1D.214.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/215.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

16.

A.-1B.-1/2C.0D.1

17.

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

22.

23.

24.

25.

26.

A.0B.2x3C.6x2D.3x227.A.A.

B.

C.

D.

28.A.A.0B.-1C.-1D.1

29.

30.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

二、填空题(30题)31.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

32.

33.

34.

35.

36.二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。

37.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。

38.

39.

40.

41.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

42.43.

44.

45.

46.

47.

48.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．49.

50.

51.

52.

53.

54.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

65.

66.

67.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

87.

88.

89.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设y=sinx/ex，求y'。

102.

103.设z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0确定，求dz。

104.

105.106.107.

108.求函数y=ln(1+x2)的单调区间、极值、凹凸区间和拐点。

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

参考答案

1.C

2.A

3.B

4.B解析：

5.D

6.D

7.A本题考查的知识点是原函数的概念．

8.D

9.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

10.B

11.A

12.C

13.A

14.A

15.B

16.A此题暂无解析

17.C

18.D

19.D

20.B

21.C

22.C

23.C

24.C

25.B

26.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

27.C

28.B

29.B

30.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

31.32.1

33.

34.B35.1/3

36.(2-2)

37.0．7

38.0

39.

40.

41.(2+4x+x2)ex

42.43.ln(x2+1)

44.4x4x

解析：

45.

46.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

47.1

48.49.sin1

50.π/3π/3解析：51.5/252.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

53.a≠b

54.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.

55.

56.(2,2e-2)

57.

58.D

59.D

60.

61.

62.

63.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。64.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

65.

66.67.画出平面图形如图阴影所示

68.

69.

70.

71.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

90.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

97.

98.

99.

100.

101.

102.本题考查的知识点是应用导数求实际问题的极值．

【解析】所谓“成本最低”，即要求制造成本函数在已知条件下的最小值．因此，本题的关键是正确写出制造成本函数的表达式，再利用已知条件将其