2020-2021学年黑龙江省哈尔滨市第六中学高二下学期开学考试数学（文）试题_第1页
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哈尔滨市第六中学2020-2021学年下学期开学考试高二文科数学考试时间：120分钟满分：150分一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.椭圆的焦点坐标为（）A．B．C．D．2．若是假命题，是真命题，则（）A．是真命题B.是假命题C．是真命题D.是真命题3．已知抛物线方程为，则其准线方程为（）A．B.C．D.4．过点且斜率为的直线在轴上的截距是（）A． B． C． D．5.已知是空间三条不同的直线，则下列结论正确的是（）A．如果则B．如果则共面C．如果则D．如果共点，则共面6.“”是“方程表示焦点在轴上的椭圆”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7.过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，如果，那么等于（）A．6B．8C．9D．108.若方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围（）A．B．C．D．9.若正方体的棱长为，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为（）A．B．C．D．10.已知抛物线的焦点为，准线为，经过且斜率为的直线与抛物线在轴上方的部分相交于点，垂足为，则的面积是（）A．4B．C．D．811.已知过双曲线的右焦点作直线交双曲线于两点，若，则这样的直线有（）A．1条B．2条C．3条D．4条12.如图，在下列四个正方体中，为正方形的两个顶点，为所在的棱的中点，则在这四个正方体中，直线与平面不平行的是（）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.命题的否定14.如图所示，在长方体中，，，则与平面所成角的正弦值为15.已知正四面体是棱长为2，且四个顶点都在球表面上，则球的半径为16.已知直线为上的动点，为坐标原点，点在线段上，且，则点的轨迹方程为三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答时写出必要的文字说明，证明过程或解题步骤）17．（本小题满分10分）已知椭圆的两焦点为，为椭圆上的一点，且.（1）求此椭圆的标准方程；（2）若点满足，求的面积.18．（本小题满分12分）已知在平面直角坐标系中，曲线，在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.写出曲线的极坐标方程和的直角坐标方程；已知，曲线相交于两点，试求点到弦的中点的距离.19．（本小题满分12分）如图所示，四棱柱的底面正方形，是底面的中心，底面.证明：平面；求三棱柱的体积.20．（本小题满分12分）在直角坐标系中，圆的普通方程为.在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为.写出圆的参数方程和直线的直角坐标方程；设直线与轴和轴的交点分别为为圆上的任一点，求的取值范围.21．（本小题满分12分）如图所示，在四棱锥中，底面为等腰梯形，且满足平面.求证：平面平面；若，求直线与平面所成角的正弦值.22．（本小题满分12分）已知过点的动直线与抛物线相交于两点.当直线的斜率是时，.求抛物线的方程；设线段的中垂线在轴上的截距为，求的取值

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