人教版八年级数学上册第11章三角形单元检测题试题

人教版年级数学上第11三角形元检测题（答案）一选题共10小，小3分满30分）1．一个三角形纸片剪开分成两个三角形，这两个三角形不可能）A都是直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角D是一个角三角形和一个钝角三角形2．线段AN分中上的高线和中线，则（）A＞C＜AN3．列图形具有稳定性的是（）

B．AN或＝AND＜AN或＝ANA．C．D4．列各组数可能是一个三角形的边长的是（A，926，．4512，5．图，＝，∠＝°将纸片的一折叠，使点落ABC外若∠＝，则1数为（）A6．ABC中＝A锐角三角形C．三角形

BC．75°D＝∠，则这个角形是（B．三角形D°的直角三角形7．ABC中若满足下列条件，则一定不是直角三角形的是（）A∠＝∠

B．∠CC．外角等于它相邻的内角D∠：∠：C1：：8．图所示，在中∠＝90，则B为（）AB°．50°D9．一个多边形纸片沿一条直线剪下一个三角形后，变成一个六形，则原多边形纸片的边数不可能是（）A5B6C7D8．设于交DF于Q若∠＝∠＝100°则∠﹣∠（）AB°．26°D二填题共8小题每题3分，分24分．三角形的三边之比是：：5，长是36，长边比最短边长．．如图，已知△ABC中＝＝，周长为11BCD的周长是．空调安装在墙上时一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是．

．ABC的为，其中一条边长为则的最长边的取值范围为．如图△ABC中＝60°BAC与三等分线分别交于点E则∠ADC的度数是．

两点，16．平，＝40°，＝30°＝104则．17．，直线∥，eq\o\ac(△,Rt)的角顶点在线b上＝°，＝如果一个多边形的数增加，的内角和就增加十分之一，那么这个多边形的数，三解题共8小题满66分．（6分）“五一”黄金周，小梦一家计划从家B发，到景点C游，由于BC之是条湖，无法通过，如图所示只B﹣C和﹣﹣C两路线，哪一条比较近？为什么？（提示：延长BP于

20角形的三边长分别是210试求第三边的长．

是不等式

的正偶数解，．）如图，已知，在ABC中＝ABC⊥，∠＝°的度数．．（分图＝∠，C＝⊥AC于FD⊥AB于（）若∠＝25，则＝°（）若∠65，则∠°（）若50°∠°（）若∠＝°α＝°；（）∠与关为．

238分图在边ABCD中∠°，＝°，＝°⊥是的分，边交点．数．．（分如图，已知六边形每个角都相等，连接．（）若∠＝48，求2数；（）求证：．12）已知中＝°＝°为边长线上一点BM平分∠，E

为射线一．

如图1连接，①若，∠的；②若平分∠，的．．（分）如图1，已知两条直线，被线EF平分∠CD于，∠＝．（）直线与CD否平行，说明的理由；

所截，分别交于点，，（）如图2G是MD一动点（不与点，

重合）EH平交CD于点过点作⊥于，∠＝，＝．①当点G在

的右侧时，若β，求α的度数；②当点G在动过程中，α和β之间有怎样的数量关系？请写出你的想，并加以证明．

参答一选题1．：如图，沿三角形一边上的高剪开即可得到两个直角三角形如图，钝角三角形沿虚线剪开即得到两个钝角三角形．如图，直角三角形沿虚线剪开即得到一个直角三角形和一个钝角三角形．因为剪开的边上的两个角互补，这两个三角形不可能都是锐角三角形．故选：．2．：如图，∵⊥∴根据垂线段最短可知故选：．3．：∵三角形具有稳定性，∴A项符合题意而，，选不合题意．故选：．4．、为＜9所以本组数不能构成三角形．故本选错误；、因为＝，以本组数不能构成三角形．故本选项错误；、因为＞，所本组数可以构成三角形．故本选项正确；、为1+2＝，以本组数不能构成三角形．故本选项错误；故选：．5．：∵＝，∠＝°

∴∠°﹣∠﹣B＝18065﹣40又∵将三角形纸片的一角折叠，点落△外，∴∠′＝，∵∠∠∠∠′，5∠∠＝4+40，∠＝°∴∠°＝180°，∴∠∠82，∴∠＝180°﹣°＝°．故选：6．：∵＝＝C∴∠2∠＝∠，又∵∠+＝180，∴∠+2∠+3∠＝180，解得：∠＝，∴∠3∠330＝°故选：．7．、∠＝B，∠B180∴∠＝，∴△ABC是三角形，故本选项不符合意．、∵∠＝∠﹣∠+∠＝180°，∴∠90，∴△ABC是三角形，故本选项不符合意．、∵一个外角等于与它相邻的内角，又这两角互补，∴相邻的内角是，∴三角形是直角三角形，故本选不符合题意．、∠：∠：3：，

∴∠＝，，＝100∴△ABC是三角形，故本选项符合题，故选：．8．：如图所示，在ABC中90，则+290．．所以2

＝60°，即∠为°．故选：．9．：如图可知，原来多边形的边数可能是567．能是8故选：．．解：如图：∵∠＝∠﹣＝126﹣∠＝180﹣∠﹣100﹣∠＝﹣∵∠∠，∴126∠80；∴∠﹣∠＝46°．故选：二．填空题．解：由题意，设三边分别为3

，

，5

，

则3

+4＝，解得＝，三边分别为9

，，．故最长的边长比最短的边长长6故答案是6

．．解：△的中线，∴CD，∵△的周长11＝，3，∴△的是11（﹣）＝，故答案为9．．解：这种方法应用的数学知识是三角形的稳定性，故答案为：三角形具有稳定性．．解：∵ABC的长为18中一条边长为4个三角形的最大边长为，∴第三边的长为18﹣﹣＝，∴＞且＞14﹣，∴＞，根据三角形的三边关系，得：+4，解得：＜；∴＜＜，故答案为7＜．．解：∵在ABC中＝°∴∠+∠＝﹣＝120．∵∠BCA三等分线分别于点、E

两点，∴∠∠，∠，∴∠∠（＝80°∴∠＝﹣（∠DAC+）180﹣°＝100．故答案为100°

．解：延长于，∠△BDF的角，则∠＝∠＝104﹣30＝74同理，∠∠﹣∠＝74﹣°＝34°，∵平∠，∴∠＝∠17°∴∠∠+∠＝40°°＝°故答案为57．．解：∵∥，∴∠∠＝°∴∠＝180°﹣°﹣°＝°故答案为20．．解：设多边形的边数是，据题意得：180（+1﹣＝（﹣）（1+解得：＝．故答案是12

），

三．解答题．解：如图，延长交于∵△中，＞＝，△，＞，∴++CD＞++，即CDBP，∴＞，∴路较．．解：原不等式可化为（+1）＞﹣（），得＜11∵

是它的正整数解，∴根据三角形第三边的取值范围得＜＜，∵

是正偶数，∴＝10．∴第三边的长为．解：，∴∠＝°∵∠60°∴∠＝﹣°30°∴∠＝∠＝（180﹣°75．．解：1）∵⊥，∴∠＝90∴∠＝°＝°．（）∵，∴∠＝°∴∠＝°﹣°25∴∠＝°

（）50∴∠＝（﹣°65，∴∠＝°（）∵∠＝°∴∠＝°﹣°25∴∠＝∠65，∴α°﹣13050（）∵∠＝Bα∴∠＝∠＝（﹣α）90α，∵⊥点，于，∴∠＝＝°∴∠＝＝°90°α）＝∴∠＝°＝°﹣α故答案为1）65；（）25；365；）50；5）﹣0.5；．解：∵，∴∠＝＝°，∵∠50，∴∠180﹣﹣°＝40，∵∠°，＝，∴∠＝360﹣﹣﹣∠＝°∴∠∠40°，∵分∠∴∠∠＝°＝°∴∠＝∠∠＝°﹣40°＝15．．解：1）边形各内角相等∴一个内角的大小为，∴∠∠120．＝°，148

∴∠∠﹣°﹣°＝°．∠∠＝360∠＝°∴∠＝360﹣﹣∠F﹣∠＝36072°﹣120﹣120°＝°．（）证明∵1120°∠，∠＝360﹣120﹣°＝°﹣，1＝∠，∴∥．．解：①如图1，∵∠＝°，＝40，∴∠，∵BM平∴∠＝∠＝°∵∥，∴∠∠＝40；②如图，60，，∴∠，∵BM平平∠∴∠∠40＝＝，BEC＝﹣∠﹣∠＝180﹣20°﹣40°＝120

．解：1）∥．理由：如图1中∵EM平∠AEF交点，∴∠＝∠，＝∠．∴∠＝∠，∴CD（）①如2中，∵CD∴∠＝∠60°∴∠＝，∵∠＝∠，＝

∴∠＝∠+∠＝60，∵∴∠＝90°∴∠＝90°∠＝°．②猜想：α＝β理由：∵，∴∠＝∠＝β∴∠＝﹣，∵∠＝∠，，∴∠＝∠+∠＝90﹣β∵∴∠＝90°∴α＝90°＝．

人教版年级上册第一章三形单元测试(3)一、选择题(每题3分，共30)1．如图，1大小等于()A．B．C．D．70°第1)(第题)2．下列长的三条线段，能组成三角形的是)A．2，3cm，4C．2cm，5，10cm

B．2cm，3，5D．，4cm，43．中，能说明是直角三角形的是()A．∠A：∠B：∠＝1：2：2B∠：∠：∠C3：：C．∠A：∠B：∠＝1：2：3D．∠：∠：∠C＝2：3：4．如图，中，∠＝80°，∠B＝，D，E别是AB，上的点，且DE，则∠的度数是)A．B．C．D．120°5．在下列图形中，分别画出了ABC上的高AD，其中正确的是()6．如图的角平分，相交于，且∠＝，则∠A的度数是()A．B．C．D．72°第6)(第题)(第9)(第10)

．．．．．．7．如图，中，∠＝90°，，是上两点，且AE＝DEBD平分∠EBC下列说法不正确的是()A．是的中线C．∠1＝∠2＝∠3

B．BD是BCE的角平分线D．BC是ABE的高8．一个多形的内角和比它的外角和的3倍少，这个多边形的边数是()A．8B．7．6．59．如图，中，∠＝75°，若沿图中虚线截去∠则∠12＝()A．360°B．C．D．145°10如图，∠，∠B，∠C，∠，∠五个角的和等于()A．B．．D．540°二、填空题(每题3分，共24)11．人站在晃动的公交车上，若分开两腿站立，还需伸出一只手抓住栏杆才能站稳，这是利用了___________________________________________________．12正十边形每个外角的度数是_．13已知三角形三边长分别为1，，5，则整数x＝________.14将一副三角尺按如图所示放置，则∠1＝________．第14)(第题)(第题)15一个多边形从一个顶点出发可以画9条对角线，则这个多边形的内角和为________．16如图，在中，ADBC边上的中线，是AD边上的中线，若的面积是，则ABE面积是_17当三角形中一个内角α另一个内角β的一半时，我们称此三角形为“半角三角形”，其中称为角”．若一个“半角三角形的“半角为，则这个

2222“半角三角形最大内角的度数为_______．18已知，有下列说法：1(1)如图①，若P∠和∠的平分线的交点，则∠P＝＋∠A；(2)如图②，若P∠和外角∠的平分线的交点，则∠P＝－∠A；1(3)如图③，若P外角∠和∠的平分线的交点，则∠P－∠.其中正确的有______个．三、解答题(23题，2414，其余每题分，共66)19如图，一艘轮船在处看见巡逻在其北偏的方向上，此时一艘客船在看见巡逻艇其北偏东13°的方向上．试求此时在巡逻艇上看这两艘船的视角∠ACB的度数．第19)如图，，是的两条高，它们交于点．(1)∠1和∠2大小关系如何？并说明理由．(2)若∠A＝，∠ABC，求∠3∠4度数．第20)

21如图，已知AD是的角平分线，是的高，AD相交于点，∠＝66°，∠BCE＝求∠ADC和∠的度数．第21)22如图，六边形ABCDEF的内角都相等，CF∥AB.(1)求∠的度数；(2)求证AF∥第22)

23如图，在中，∠A＝，一块直角三角放置在ABC上，恰好三角尺的两条直角XY，XZ分别经过，C(1)∠＋∠＝，∠＋∠XCB＝________，∠＋∠ACX＝________．(2)若改变直角三角尺XYZ的位置，但三角尺XYZ的两条直角边XY，XZ仍然分别经过点B，，则∠ABX＋∠的大小是否变化？请说明理由．第23)24已知∠MON，平分∠，点A，C别是射线OMOE，ON上的动点(点A，，均不与点重合)，连接交射线OE点D，设∠OAC°.(1)如图①，若∥，则①∠的度数是________．②当∠＝∠时，＝________当∠∠时，x＝(2)如图②，若⊥OM，是否存在这样的x值，使ADB中有两个相等的角？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

第24)

答案一、1.DAC4.BB7．C8.BB二、11.三角形具有稳定性

12.13515.1800°1718.2三、解：由题意可得∥，∴∠BEA＝∠＝62°.∵∠是的一个外角，∴∠BEA＝∠＋∠∴∠ACB＝∠－∠CBE＝62°－13°＝答：此时在巡逻艇上看这两艘船的视角∠的度数为49°.20解：∠1＝∠2.理由如下：∵BD是ABC两条高，∴∠AEC＝＝∵∠A∠1＋∠ADB＝180°，∠2＋∠＋∠AEC＝180°，∴∠1＝∠2.∵∠A＝50°，∠ABC＝70°，∠＋∠ABC＋∠＝180°，∴∠ACB＝∵在AEC，∠A＋∠AEC＋∠2，∴∠2＝∴∠3＝∠－∠2＝∵在四边形AEO中，∠＋∠AE＋∠4＋∠＝360°，∠＝50°，∠O∠AD＝，∴∠4＝130°.21解：∵的高，∴∠AEC＝90°.∴∠ACE＝－∠－∠＝

22∵AD是的角平分线，1∴∠DAC＝∠＝33°.∵∠BCE＝，∴∠ACB＝＋＝64°.∴∠ADC＝－∠DAC－∠＝83°.∴∠PC＝∠＋∠＝83°＋＝22解：∵六边形的内角都相等，内角和为6＝，∴∠B∠＝∠BCD＝＝120°.∵AB，∴∠B∠BCF∴∠BCF＝∴∠FCD＝∠BCD－BCF＝60°.证明：∵CF∥AB，∴∠A∠AFC∴∠AFC＝180°－120°＝∴∠AFC＝∠FCD.∴AF∥23解：(1)150°；；∠ABX＋∠ACX的大小不变．理由：在ABC，∠A＋∠＋∠＝180°，∠＝，∴∠ABC＋ACB＝180°－30°＝150°.∵∠YXZ＝，∴∠XBC＋∠X＝90°.∴∠X＋∠X＝ABC－∠)＋(∠－∠X)＝(∠ABC＋∠)－(∠XBC＋X)＝150°－＝60°.∴∠ABX＋∠ACX的大小不变．24解：①20°存在．

②120；60

①当点D在线段上时，若∠BAD＝，则＝20若∠BAD＝，则＝35若∠ADB＝，则＝50.②当点D在射线上时，易知∠＝，又三角形的内角和为180°，∴只有∠BAD＝∠此时x＝125.综上可知，存在这样x的值，使得ADB中有两个相等的角，且x＝203550125.

0000人教版年级上册第一章三形单元测试(2)一选题每3分共30分）1．三角形的三条高所在的直线相交于一点，这个交点的位置在（）（）三角形内B）三角形C）角形边上（）要根据三角形的形状才能定2．下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（）（1、2、3（）、、（）、、（D）、、3．A60B65D4．一个多边形只有27条角线，则这个多边形的边为（）（8（）（）（）115．540A45B60CD906．已知一个多边形的内角和为540，则这个多边形为A．三角形B．四边形C五边形．六边形7ABCDa+A360B540C6308．一个三角形的两边的长分别为3和，三的长为奇数，则第三边的长为（）(A)①或7(B)(C)9(D)或99．A10B11C1210．图AB∥，，相交于，BAD＝°，∠＝°则∠C的度是)(A)°(B)35°(C)°(D)76二填题每3分共30分）11．果三条线段a，组成三角形，且a，b=5c是数，则的值为．12．中已知∠A=80，B=70，则∠C=

．

第10题13．有四条线，长分别为3cm、、、，果用这些线段组成三形，可以组成个角形．14．果一个三角形的三个角的度数比为∶∶，这个三角形是三形．15．个直角三角形两锐角平分线所夹的钝角为．16．5030DCDACDBCD

00．一个多边形的每一个外角都等于36，该多边形的内角和等于18．7根柴首尾顺次连接摆成一个三角形，能摆成不同的三角形的个数_____．19．图2，一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点，则∠∠．A20．图，在图1中互不重叠的三角形共有4，在图2中互不重叠的三角形共有7个，图中，不重叠的三角形共有10个……，

C19题图

B则在第个形中，互不重叠的三角形共有个用含的数式表）图1

第20题图

图3三解题共60分21题6分如图所示，明欲从地去B地，有三条路可走：①→；②→→；③→→．（）没有其因素的情况下，我们可以肯定小明是走①，理由．（）明绝对会走③，因为③路程最长，即+＞ADDB你能说明其原因吗？第21题图226分正修建的山路有一形状如图13所示的三角形空地需要绿化从

A出发将ABC分面积相等的四个三角形便种上不同的花草你助规划出图案．AB

C图1323题分一个多边形内角和比外角和多３６０度，这是几边形？

A24题7分如图，eq\o\ac(△,在)ABC中AD是，、是平分线，它们相交于点O∠＝，C＝求DAC和∠BOA的数

O

FB

E

D

CＡＯ

ＤＢ

ＣＰ

Ｉ

00000025题分如图，求：Ａ＋∠Ｂ＋∠Ｃ＋∠Ｄ＋∠Ｅ＋∠Ｆ的度数．26题8分分别测量如所示的和△DEF的内角（）发现了么？2你有何猜想？（）过什么径说明你的猜想？B

ADC第26题

F题分如图，中，C=90，∠