江苏无锡市滨湖区雪浪中学2023-2023学年度第二学期七年级数学第11周调研卷（无答案）

第页2023-2023学年度第二学期七年级数学第11周测试卷一、选择题〔每题3分，共30分〕1．假设□×3xy＝3x2y，那么□内应填的单项式是()A．xy B．3xy C．x D．3x2.以下各式从左边到右边的变形是因式分解的是〔〕A．(a＋1)(a－1)＝a2－1B．a2－6a＋9＝(a－3)C．x2＋2x＋1＝x(x＋2x)＋1D．－18x·4y3＝－6x2y2·3x2y3．假设(x＋3y)2＝(x－3y)2＋M，那么M为()A．6xy B．12xy C．－6xy D．－12xy4．计算(3a＋b)(－3a－b)的结果为()A．9a2－6ab－b2B．－b2－6ab－9a2C．b2－9a2D．5．以下式中能用平方差公式计算的有()A.1个B.2个C.3个D.4个6．以下计算中①x(2x2-x+1)=2x3-x2+1；②(a+b)2=a2+b2；③(x-4)2=x2-4x+16；④(5a-1)(-5a-1)=25a2-1；⑤(-a-b)2=a2+2ab+b2．正确的个数有〔〕A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．x2－2kx＋64是完全平方式，那么常数k的值为()A．8 B．±8 C．16 D．±168．的积中不含x的二次项，那么m的值是〔〕A．1B．–1C．–29.假设a+b=7，ab=12，那么a2-ab+b2的值是()A.-11B.13C.37D.6110．将7张如图①所示的长为a、宽为b〔a>b〕的小长方形纸片，按如图②所示的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的局部〔两个长方形〕用阴影表示，设左上角与右下角的阴影局部的面积之差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，那么a、b应满足()A．a＝b B．a＝3b C．a＝b D．a＝4b二、填空题〔每小空2分，共26分〕11．计算：3a2b3·2a2b＝_______；－2ab(a－b)＝_______12．计算：(x+2)(x－5)＝．=．13．当时，代数式的值是．14．假设(x＋2y)(2x＋ny)＝2x2－mxy－6y2，那么m＝_______，n＝_______．15．整式A与m2－2mn＋n2的和是〔m＋n)2，那么A为_______．16.假设x＋y＝m，xy=n，那么x2＋y2＝_______，(x－y)2＝_______，x2－xy＋y2＝_______．17．假设xeq\s(2)－2ax＋16是完全平方式，那么数a＝_____________．18．如图是我国古代数学家杨辉最早发现的图形，称为“杨辉三角〞．他的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角〞中有许多规律，如其中每一行的数字正好对应了〔a＋b〕n〔n为非负整数〕的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数．例如，(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；再如，(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字．请认真观察此图，写出〔a＋b)4的展开式，(a＋b)4＝___________________________．三、解答题〔共54分〕19．把下面各式分解因式：〔18分〕〔1〕6a3b－9a2b2c〔2〕－2m3＋8m2－12m(3(4)(5)－5a2b3+20ab2－5ab(6)(x+y)(x-y)-(x+y)220．〔4分〕先化简，再求值：(a－b)2－2a(a＋3b)＋(a＋2b)(a－2b)，其中a＝1，b＝－3．21．〔此题总分值8分〕作图题：如以下图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．①请在图中画出平移后的△A′B′C′，②根据“图形平移〞的性质,得AC与A′C′的关系是③过B′画A′C′的垂线B′D′，并求出△ABC的面积。22.〔4分〕(1)，，且的值与无关，求的值.23.规定表示，表示，试计算的结果.〔共6分〕24.(6分)我们在分析解决某些数学问题时，经常要比拟两个数或代数式的大小．而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法〞就是常用的方法之一，所谓“作差法〞：就是通过作差、变形，并利用差的符号来确定它们的大小，即要比拟代数式M、N的大小，只要作出它们的差M－N，假设M－N>0，那么M>N；假设M－N＝0，那么M＝N．假设M－N<0，那么M<N，请你用“作差法〞解决以下问题：(1)如图，试比拟图①、图②两个矩形的周长C1、C2的大小(b>c)．(2)如图③，把边长为a＋b(a≠b)的大正方形分割成两个边长分别是a、b的小正方形及两个矩形，试比拟两个小正方形的面积之和S1与两个矩形面积之和S2的大小．25．〔共8分〕探究应用：(1)计算：=_____________;=____________.(2)上面的整式乘法计算结果很简洁，你又发现一个新的乘法公式___________________________.〔请用含的字母表示〕(3)以下各式能用你发现的乘法公式计算的是【】(4)直接用公式计算：=__________附加题：〔共30分〕1、阅读理解：所以求：〔1〕〔写出计算结果〕〔2〕〔写出计算过程〕〔3〕2、有些大数值问题可以通过用字母代替数，转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答后面的问题．例：假设x＝123456789×123456786，y＝123456788×123456787，试比拟x、y的大小．解：设123456788＝a，那么x＝(a＋1)(a－2)＝a2－a－2，y＝a(a－1)＝a2－a，∵x－y＝(a2－a－2)－(a2－a)＝－2＜0，∴x＜y.看完后，你学到这种方法了吗？再亲自试一试吧，你准行！问题：计算1.35×0.35×2.7－1.353－1.35×0.352．3、假设m2－2mn＋2