高中数学(北师大版·必修5)配套练习1.1数列 第2课时

n2222n2222第一章§1

第2课时一、选择题．函数f(x)义如下表，数列{x}足＝5，且对任意的自然数均有＝(x)则＝)n02014xf()

A1C．

B．2D．[答案[解析xfx2xfx)xf(x5xx…12324x21－．已知数列{a}通项公式是a＝，么这个数列()nn＋1A递增数列C．数列

B递减数列D．动列[答案A[解析nn．设a＝nn

2

＋＋11则数列{}最项()nA5C．或11

B．D．36[答案D[解析an10n(5)36nnn．数列{a}＝，以后各项由公式aaa…a＝给，则＋等()n1235AC．[答案

BD．[解析aa13n

aa9a.132361aaa＋5163516

n3＋123420*2n3＋123420*2．已知数列{a}足a＝，an1nA0

＝

－n

(∈N，则a＝()B－3C．[答案

D．

[解析aa12

3.a113

33a…aa13121．fn＝＋＋＋…＋(∈，那么f(n－n)于)＋＋2n2nA

＋1

B2＋2C．＋＋1＋[答案D[解析f1)f(n)

D．－nn

11…3n21n(

1…2n

11.n12n121n二、填空题．(2014·课标Ⅱ文，16)数列{}足n

＝，＝，则＝________.n－81n[答案

[解析a

n1ana

n1aan

n11a1nnn1aaa.82a2．若数列{}通项公式为＝－2n＋n，关于该数列，有以下四种说法n

222n2222n222222n2222n222(1)该数列有无限多个正数项(2)数列有无限多个负数项；(3)数列的最大项就是函数fx)－2x的大值；－70该数列中的一项．

＋其中正确的说法________．把所有正确的序号都填上[答案(2)(4)[解析2nn<{}n3{}x(x)nn13nn10(三、解答题．根据数列的通项公式，写出数列的前项，并用图像表示出来．(1)a＝(－1)＋；n＋(2)a＝n[解析(1)a13131.123545(2)aa，，a.2.135已函数fx)＝2

－2

，数列{a}足f(loga)－2nn(1)求数列{}通公式；n(2)求证数列{a}递数列．n[解析fx)2

2

(loga)2n2n2ann2nanana1nn1.nna>0ann(2)n

11

1n{}.n一、选择题

2222222*2222222*－21．已知数列{a}＝，中存在连续且相等的两项，则是()nA第项、第10项C．、第12项

B第项、第11D．12项第项[答案21n[解析aann12．已知数列{a}通项公式a＝n＋＋，若对于∈N，都有成，则实数的取值范围nn1是()A>0B．>1C．k－2D．>－3[答案D[解析aa>0.nnnann(1)(1)2(2)>0.k1.1(nN)k3.．对任意的∈，由关系式a＝)得到的数列满足a>(∈N1n1nn()

*

)，则函数y＝f()的图像是[答案A[解析fa){}>af)n1()y>AA．函数f(x)足f(1)1，f(＋＝(n)＋3(nN)，fn)是()A递增数列

B递减数列

*222n*22*222n*22C．数列[答案A[解析f(fn3(nN(2)>(1)(3)>f(2)(4)>f(3)f1)>f)…()二、填空题

D．能定．已知数列{a}通项a＝nn

(、、c都正实数，则a与的小关系是_______nbcn1[答案>nnaxa[解析acfx)(∞)nNnxa<n1．已{}递数列，且对任意的自然数(n1)，都有a＝＋恒立，则实数λ取值范围为nn．[答案λ>3[解析{}n1)n

(1)n

1λ1≥1f()21fn3.>(3三、解答题．已知a＝an

n

(≠0且a为数)试判断数{}单性．n[解析aa(nnN)n1a>0时a<0<an1n{}na<0a>0>nn1{}n．已知数列{a}通项公式为a＝n－－30.nn(1)求数列的前三项60是数列的第几项？(2)n为值时a＝，a>0<0?n(3)该数列前项和是存在最？说明理由．n[解析nn

22222222222213012282324.3a60nn

2

30.n10n)6010(2)n

2

3005()a