人教版初中数学九年级上册212解一元二次方程同步测试题含答案 九年级一元二次方程测试题

本文格式为Word版，下载可任意编辑——人教版初中数学九年级上册212解一元二次方程同步测试题含答案九年级一元二次方程测试题人教版初中数学九年级上册21.2解一元二次方程同步测试题一、选择题（本大题共10个小题，每题4分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）1．解以下方程用直接开平方法较简朴的是（）A．=4xB．=9xC．-7=0D．+2x=12．假设关于x的方程+mx+n=0经过配方可化为=13，那么m、n的值是（）A．m=8，n=3B．m=-8，n=3C．m=8，n=-3D．m=-8，n=-33．假设关于x的一元二次方程a+bx+c=0有一个根是x=-1，那么a、b、c的关系是（）A．a+b+c=0B．a-b+c=0C．a+b-c=0D．a-b-c=04．假设二次三项式a+bx+c可分解为a（x-2）（x+3）=0，那么方程a+bx+c=0的两根是（）A．=2，=-3B．=-2，=3C．=-2，=3D．=2，=35．一元二次方程（x+2）（x+3）=6的两根（）A．都是0B．一个0，一个正数C．一个0，一个负数D．都是无理数6．以下方程中有一个根是的是（）A．-x-1=0B．+x-1=0C．-x+1=0D．+x+1=07．已知非零实数x、y得志+4xy=5，假设分式有意义，那么分式的值是（）A．0B．-6C．0或-6D．0或-48．某图书馆2022年建馆时购进图书20万册，筹划以后每年购进图书比上一年增加一个一致的百分数，到2022年藏书达成72．8万册，设每年增加的百分数为x，根据题意列方程得（）A．20=72.8B．20（1+x）=72.8C．20+20=72.820+20（1+x）+20=72.89．已知是一元二次方程a+bx+c=0的根，设M=，N=-4ac，那么M-N的结果是（）A．小于零B．等于零C．大于零D．不能确定10．已知x=2+是关于的方程+bx+c=0的根，假设b、c为有理数，那么b、c的值分别是（）A．b=4，c=1B．b=4，c=-1C．b=-4，c=1D．b=-4，c=-1二、填空题（本大题6一致，每题4分，共24分）11．方程+x=2两根的和是．12．假设关于x的一元二次方程（m-1）+（2m-1）x+-1=0有一个根为0，那么m的值等于．13．假设分式的值为0，那么x=．14．已知三角形的两边长为3和6，第三边是方程-3x+18=0的根，那么该三角形的周长是．15．假设+-4x+6y+13=0，那么的值等于．16．已知m是方程-2022x+1=0的一个根，那么-2022m+的值等于．三、解答题（本大题9小题，共86分）17（8分）．解方程：-4=0．18（8分）．解方程：2+t=2．19（8分）解方程：2-2y-1=0．20（8分）．用配方法解方程：-32x+56=0．21（8分）．中国古代数学家杨辉的《田亩比类乘除捷法》有这么一道题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何?”意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多多少步？22（10分）．已知关于x的一元二次方程（-）-4mnx=-（-≠0），你能选择一种适当的方法把它解出来吗？22．解：原方程化为（-）-4mnx-（-）=0，-4ac=16+4（-）（-）=4（+2+）=4，所以x===，所以==，==-．23（10分）．已知两个一元二次方程a+bx+c=0①和+bx+ac=0②（a≠1）．（1）假设a=2时方程①的两根为2和3，那么方程②的两根是；

（2）假设方程②的两根为和，求证：方程①的两根为和．24（13分）．如图，一架长2．5米的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时B到墙底C的距离为0．7米．（1）假设梯子的顶端沿墙下滑0．4米，哪么点B将向外移动多少米？（2）在梯子下滑过程中，是否存在顶端点A下滑的距离AA1与底端点B滑出的距离BB1相等？假设存在，苦求出这个距离；

假设不存在请说明理由．25（13分）已知关于x的一元二次方程（+k）+（2k-1）x-3=0．（1）当k=-，解这个方程；

（2）假设已知方程有整数根，求k的全体整数值．参考答案题号12345678答案CDBACBAD题号910111213141516答案BC3-1-915202217．解：因式分解，得：（x-3+2x-4）(x-3-2x+4)=0，即（3x-7）(-x+1)=0，所以=，=1．18．解：原方程化为2+（t-2）=0，因式分解，得（t-2）(2t-4+1)=0，即（t-2）(2t-3)=0，所以=2，=．19．解：a=2，b=-2，c=-1，-4ac=12，由求根公式，得y===，所以=，=．20．解：移项，得：-32x=-56，两边加上，得，得：-32x+=-56+256，配方，得：=200，所以x-16=±10，所以=16+10，=16-10．21．解：设矩形田地的长为x步（x>30），那么宽为（60-x）步，根据题意得：

x（60-x）=864，整理得：-60x+864=0，解得=36，=24(舍去)，所以x-（60-x）=12．答：长比宽多12步．22．解：原方程化为（-）-4mnx-（-）=0，-4ac=16+4（-）（-）=4（+2+）=4，所以x===，所以==，==-．23．解：（1）=4，=6；

（2）由求根公式，得方程①的两根=，=，方程①的两根为=，=，故，结论成立．24．解：（1）设点B将向外移动x米，即BB1=x，那么B1C=x+0．7，A1C=AC-AA1=-0．4=2，而A1B1=2．5，在Rt△A1B1C中，由B1C2+A1C2=A1B12，得方程：(x+0．7)2＋22=2．52，解得x1=0．8，x2=-2．2（舍去），所以点B将向外移动0．8米；

（2）存在．设梯子顶端从A处下滑x米，点B向外也移动x米，那么有(x+0．7)2+(2．4-x)2=2．52，解得：x=1．7或x=0（舍去）．∴当梯子顶端从A处下滑1．7米时，点B向外业移动1．7米，即梯子顶端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距离相等．25．解：-4ac=-4（+