2023年吉林省辽源市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2023年吉林省辽源市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

5.A.A.0B.-1C.-1D.1

6.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

7.A.0B.1/3C.1/2D.3

8.

9.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

15.

16.

17.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点

18.

19.（）。A.-3B.0C.1D.3

20.

21.

22.A.

B.

C.

D.

23.

24.【】

A.0B.1C.2D.3

25.

26.

27.

28.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.32.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

33.

34.

35.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.

47.

48.

49.

50.

51.52.

53.

54.

55.56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

63.

64.

65.

66.

67.求函数z=x2+y2+2y的极值．

68.

69.

70.

71.

72.73.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.设函数y=x4sinx，求dy．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.(本题满分8分)

105.

106.设f(x)的一个原函数为xlnx，求∫xf'(x)dx。

107.

108.

109.(本题满分10分)设z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y确定，求dz．

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.4x+13

2.C

3.C

4.D

5.B

6.D

7.B

8.A解析：

9.A

10.A

11.B

12.D

13.B

14.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

15.D

16.B解析：

17.B

18.D

19.D

20.A

21.A

22.A由全微分存在定理知，应选择A。

23.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

24.C

25.A

26.C

27.B

28.D

29.D

30.D31.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．32.0

33.C

34.35.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

36.2

37.38.0.5

39.1

40.

41.>1

42.

43.

44.

45.

46.

47.0

48.1/4

49.

解析：

50.A

51.

52.

53.

54.55.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

56.

57.D

58.2(x-1)

59.x2lnx60.1

61.62.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

71.72.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

73.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

87.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

88.

89.

90.

91.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.本题