2023年安徽省马鞍山市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2023年安徽省马鞍山市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

3.

4.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

5.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

6.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

10.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

11.

12.

13.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx14.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

15.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x221.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,5024.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

25.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

26.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

27.

28.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/429.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．

54.

55.

56.设y=3sinx，则y'__________。

57.

58.

59.

60.设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

73.

74.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.103.

104.

105.

106.

107.108.109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.D

3.C

4.D

5.B

6.B

7.A

8.A

9.B根据不定积分的定义，可知B正确。

10.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

11.B

12.D

13.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

14.C

15.B

16.C

17.C

18.D

19.D

20.B用二元函数求偏导公式计算即可．

21.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

22.C

23.B

24.A

25.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

26.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

27.A解析：

28.C

29.B

30.B31.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

32.

33.

34.

35.

36.C

37.

38.

39.

40.0

41.

解析：

42.

43.

44.

45.46.应填1．

用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！

47.

48.

49.

50.51.1

52.C53.1

54.C

55.C

56.3sinxln3*cosx

57.

58.259.e-1

60.x2+1

61.

62.

63.

64.

65.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

73.74.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

75.

76.

77.

78.

79.80.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

99.

100.

101.

102.103.用凑微分法求解．

104