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文档简介
代式恒变【识理1、恒等式的意义两个代数式如果对于字母在允范围内的一切取值们的值都相等则称这两个代数式恒等。2、代数式的恒等变形把一个代数式变换成另一个与它恒等的代数式叫做代数式的恒等变形。恒等式的证明，就是通过恒等变形证明等号两边的代数式相等。3、基本思路（）繁到简，即从比较复杂的一边入手进行恒等变形推到另一边；（）边同时变形为同一代数式；（）明：
边边
，或
左边右边
，时。4、基本方法在恒等变形的过程中所用的方法有配方法元法拆法综合法分法比法、换元法、待定系数法、设参数法以及利用因式分解等诸多方法。【题讲【例1】已知
abc
，求证：
ababac
。思路点拨：由繁到简，化简左边，使左边等于右边。【固知
xy
为三个不相等的实数
1zx
证x
2
y
2
z
2
。
【拓若
xy0
，
a
，b
，
，求证：ababc
。【2证明：
2
2
az
2
13za
。思路点拨：本题可采用比差法以及拆分法两种方法进行证明。
22221111【固1、求证4babb2、求证：
bcdbaaaaa
。【
拓
展】
求
证：26111122xxx
11
【
例3】
已
知
a，，za
，
求
证：思路点拨：左边和右边，变形为同一个代数式。【固已知
acb
，求证：
a
2ab
。【展已知实数
a、b
满足
111aa
，求证：a
1n
b
1n
1
a
n
1n
，其中n是正整数。
12n12n12n12n【
例4】
已
知
3
by
3
cz
3
，
且
1
，求证：
a
b
。【
巩
固】1、
已
知
ACDt
，
求
证：Cz
2、设
aa13n，b，b都整数bb1n
。求证：
b11
bba223nn22n
【展设
200532006yz，
，且3
2006y2z2
2005
2006
2007
，求证：
11
。【5已知正数
，b
满足
a1212
，求证：
a
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