浙教版七年级下册数学难题重点题型含解析

经典word整理文档，仅参考，双击此处可删除页眉页脚。本资料属于网络整理，如有侵权，请联系删除，谢谢！浙教版七年级下册数学难题重点题型1．若最简根式√4a+3b与根式√2ab−b+6b是同类二次根式，求a,b232的值.2.已知x,y都是实数，且满足y＜√x−1+√1−x+,试求的值.121+1+1+11+1+1+1.3.计算：+364.已知x+x-1=0，求x+2x-7的值.23225.若x=,y=求(x22)+xy的值222√√6.已知：a+b=2018+,a-b=2018−求a,b的值.√√√√7.已知：(c-a)-4(a-b)(b-c)=0,求证：2b=a+c=18.解方程组8=179.实数a,b,c,d互不相等，且(a+c)(a+d)=1,(b+c)(b+d)=1,求(a+c)(b+c)的值.10.若a,b,c,d为正整数且满足4+b4+c44判断a,b,c,d的大小关系.11.已知a=b=c=求的值.bcda12.先化简，再求值：(1−1)÷22其中m=-3,n=5.mn13.设a,b是实数，定义关于⊕的一种运算如下：a⊕b=(a+b)-(a-b).例如，2⊕3=(2+3)=24.-(2-3)222(1)求(-1)⊕2的值(2)①乐于思考的小慧发现a⊕b=4ab,你能说明理由吗？(3)小慧猜想(a+b)⊕c=a⊕c+b⊕c,你认为她的猜想成立吗？请说明理由.(答案)浙教版七年级下册数学难题重点题型含解析1．若最简根式√4a+3b与根式√2ab−b+6b是同类二次根式，求a,b232的值.与根式√2ab是同类二次根式−b+6b231.∵最简根式√4a+3b23a-b=2√2ab−b+6b=(2a−b+6)=|b|√2a−b+62√b2322a−b+6=4a+3b∴2a+4b=63a−b=22a+4b=6a=1b=1{解得{2.已知x,y都是实数，且满足y＜√x−1+√1−x+,试求的值.12解析：由二次根式被开方数非负得：x-101-x≥0∴x=1∴y＜1∴1-y＜0则|1-y|=-(1-y)=y-12∴=11+1+1+11+1+1+1.3.计算：+361=−11分析：由所以在原代数式的分母中×2可写成n(n+1)形式n1+1+1+11+1+1+1+36=2(+11+1+1+1+1+1+)1)=2(+11+1+1+1+1+1+1=2(−+−+−+−+−+−+−+−)1111111111111111233445566778899114）=2105=2（-4.已知x+x-1=0，求x+2x-7的值.232解：x2+x-1=0（1）降次法x=1-x则x+2x-7=x·x+2x-723222=x(1-x)+2(1-x)-7=1-7=-6(2)整体代入法x+x=1则x+2x-7232=(x+x)+x-7232=x(x+x)++x-722=-625.若x=,y=求(22)+xy的值222解：∵x+y=x-y=−=√2+=12222∴(x+y)2=x22=1①2=x2-2xy+y2=5-26②∴①-②得4xy=-4+26xy=–12x−y222()+xy22=()+xy2代入数据=14√√6.已知：a+b=2018+,a-b=2018−求a,b的值.√√√√由a+b=√√2018+,√a-b=√2018−√2017√√(a+b)2=(2018+2017)22=(2018−2017)2(a-b)√√√√∴a+2ab+b=2018+2017①a-2ab+b=2018−②√√√√2222-②：4ab=2√2017①ab=27.已知：(c-a)2-4(a-b)(b-c)=0,求证：2b=a+c讨论可为一个方程的系数，（）x+(c-a)x+(b-c)=02分类讨论（1）(c-a)-4(a-b)(b-c)=0,当a=b时，即a=b=c22b=a+c分类讨论（2）根据此式可以想到根的判别式∆=0说明方程有等根，方程系数之和a-b+c-a+b-c=0必有一根为1根据两根之和公式得2=-c−a整理可得2b-2a=c-a即2b=a+c综上所知：2b=a+c=18.解方程组8=17=1①解：{8=1②7由①得=8∴3+=8③yx得=72+=7①②④yx+④得1y1+=3⑤x⑤×2-④得=1x=1代入⑤中y=1x2x=1经检验y=1是原方程的解29.实数a,b,c,d互不相等，且(a+c)(a+d)=1,(b+c)(b+d)=1,求(a+c)(b+c)的值.9.解：由(a+c)(a+d)=1则0(b+c)(b+d)=1则b+d0a+c=1①b+c=1②①②得a+c-b-c=11−整理得a-b=0∴1=-1(a+c)(b+c)=1·1=1=-110.若a,b,c,d为正整数且满足4+b4+c44判断a,b,c,d的大小关系.4+b4+c+d4=4abcd4-2a22+b4)+(c42+d4)+2a2b22-4abcd=0222+(c2222=022≥0220ab-cd0a-b=0c-d=0ab-cd=02222a=bc=dab=cda=b=c=d11.已知a=b=c=求的值.bcdaa=b=c=d=k,则解:bcdaa=bk,b=ck,c=dk,d=ak∴abcd=kabcd4∴k=1∴k=14当k=1时，a=b=c=d则==22当k=-1时，a=-b=c=-d则0==02c12.先化简，再求值：(1−1)÷22其中m=-3,n=5.mn解：(1−1)÷222=×mn=-1=1代入数据=118=）13.设a,b是实数，定义关于⊕的一种运算如下：a⊕b=(a+b)-(a-b).例如，2⊕3=(2+3)=24.-(2-3)222(1)求(-1)⊕2的值(2)乐于思考的小慧发现a⊕b=4ab,你能说明理由吗？(3)小慧猜想(a+b)⊕c=a⊕c+b⊕c,你认为她的猜想成立吗？请说明理由.解（1）根据运算公式(-1)⊕2=(-1+2)-(-1-2)=-822(2)a⊕b=(a+b)-(a-b)22=a+2a