2023年河北省秦皇岛市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年河北省秦皇岛市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

2.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

5.

6.

7.【】

8.

9.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

10.

11.

12.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

13.（）。A.3B.2C.1D.2/3

14.【】

A.0B.1C.2D.3

15.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞20.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

21.

22.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)23.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

24.

25.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

33.

34.y=cose1/x,则dy=_________.

35.

36.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.

37.

38.

39.40.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.50.51.52.53.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。

54.

55.

56.

57.58.59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

67.

68.

69.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

70.

71.

72.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

73.

74.

75.设函数y=x3cosx，求dy

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

87.

88.

89.90.设函数y=x3+sinx+3，求y’．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.

105.

106.

107.108.

109.求极限

110.已知x1=1，x2=2都是函数y=αlnx+bx2+x的极值点，求α与b的值，并求此时函数曲线的凹凸区间。

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C此题暂无解析

2.B

3.C

4.B

5.A

6.x-y+4=0

7.A

8.C

9.C

10.A

11.B

12.B

13.D

14.C

15.C

如果分段积分，也可以写成：

16.A

17.

18.2xcosy

19.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

20.B

21.A

22.A

23.D

24.D

25.B

26.A解析：

27.B

28.B

29.12

30.C

31.1/π

32.-25e-2x

33.

34.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

35.

36.

37.

38.

39.40.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

41.B

42.(12)43.应填2

44.1/2

45.π/446.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．

47.11解析：

48.

49.

50.

将函数z写成z=ex2.ey，则很容易求得结果．

51.

所以k=2．

52.

53.

54.B55.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

56.57.应填1/7．

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

67.

68.69.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

70.

71.

72.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

73.

74.75.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

所以f(2，-2)=8为极大值．

87.

88.

89.90.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

91.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

92.

93.

94.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,