2022-2023学年安徽省六安市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年安徽省六安市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

2.

3.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

4.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

5.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

6.

7.

8.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

12.

13.

14.

15.

16.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

20.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,125.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

26.

27.

28.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

29.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.40.41.函数y=ex2的极值点为x=______．

42.

43.

44.________。45.

46.47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

55.56.设函数y=xsinx，则y"=_____．

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

71.

72.

73.

74.75.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.设函数y=x4sinx，求dy．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.设y=f(lnx)且f(x)存在二阶导数，求y"。

105.设函数f(x)=ax3+bx2+x在x=1处取得极大值5．

①求常数a和b；

②求函数f(x)的极小值．

106.设函数y=tanx/x，求y'。

107.

108.

109.110.建一比赛场地面积为Sm2的排球场馆，比赛场地四周要留下通道，南北各留出αm，东西各留出bm，如图2-8-1所示．求铺设的木地板的面积为最少时(要求比赛场地和通道均铺设木地板)，排球场馆的长和宽各为多少?

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.D

3.C

4.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

5.B

6.16/15

7.C

8.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

9.B

10.B

11.A

12.A

13.

14.B

15.D

16.A

17.A

18.C

19.A

20.C

如果分段积分，也可以写成：

21.D

22.B

23.A

24.B

25.B根据极值的第二充分条件确定选项．

26.D

27.B

28.B

29.D

30.x=-2

31.

32.

33.1

34.

35.

36.

37.

38.39.(-∞,+∞)40.0.5

41.

42.00解析：

43.-(3/2)44.2

45.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．

46.1

47.

48.8/15

49.1/41/4解析：

50.1/21/2解析：51.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

52.C

53.

54.(2+4x+x2)ex

55.56.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

57.

58.159.e-2

60.C

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.①f'