2022-2023学年广东省云浮市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年广东省云浮市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

3.

A.x+yB.xC.yD.2x

4.

5.

6.

7.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

8.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=09.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/213.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

14.

A.-lB.1C.2D.315.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x16.A.A.

B.

C.

D.

17.A.A.-1B.0C.1D.218.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.

33.

34.

35.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.

47.

48.

第

17

题

49.

50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.z=ln(x+ey)，则

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.计算

106.设y=21/x，求y'。

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.A

3.D此题暂无解析

4.A

5.A

6.D

7.C

如果分段积分，也可以写成：

8.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

9.B

10.C

11.C

12.A

13.D

14.D

15.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

16.A

17.C

18.B

19.C

20.6

21.D

22.C

23.C

24.C

25.D

26.C

27.C

28.A

29.D

30.A

31.32.应填4/x3.

33.34.e

35.2cosx-4xsinx-x2cosx36.

37.

38.39.5/2

40.

41.C

42.y=043.(-∞，1)

44.1/245.2x3lnx246.0

47.

48.

49.D

50.

51.(31)(3,1)

52.A

53.π/2π/2解析：

54.

55.

解析：

56.B

57.

58.0

59.-25e-2x-25e-2x

解析：

60.-ey/(x+ey)2

61.

62.

63.

64.

65.

所以f(2，-2)=8为极大值．

66.

67.

68.69.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

70.

71.

72.

73.74.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

9