2022-2023学年江苏省苏州市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年江苏省苏州市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.A.A.-1B.-2C.1D.2

9.

10.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

11.

12.A.A.-2B.-1C.0D.2

13.

14.

15.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

16.

17.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

18.（）。A.-3B.0C.1D.319.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

20.

A.0B.1/2C.ln2D.121.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

24.

25.

26.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

27.

28.A.-2B.-1C.1/2D.1

29.

30.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值二、填空题(30题)31.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.

32.

33.

34.

35.36.

37.

38.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。

39.

40.

41.

42.________.43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.设函数y=xsinx，则y"=_____．53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．75.

76.

77.

78.

79.设函数y=x3cosx，求dy80.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设事件A与B相互独立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

102.

103.104.105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.C

3.C

4.D

5.B

6.C

7.B

8.A

9.

10.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

11.A

12.C

13.B解析：

14.D

15.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

16.x=1

17.A

18.D

19.D

20.B此题暂无解析

21.B

22.A

23.D

24.

25.

26.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

27.B

28.B

29.D

30.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。31.应填4/x3.

32.ex+e-x)

33.

34.

35.36.

37.B

38.39.1

40.

41.e2

42.2本题考查了定积分的知识点。

43.

44.45.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

46.-1/247.6

48.

49.

50.C

51.52.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

53.

54.14873855

55.C

56.

57.

58.1

59.-4sin2x

60.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

76.

77.

78.79.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．80.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88