2022-2023学年湖北省孝感市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年湖北省孝感市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

2.

3.

4.

5.

6.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/47.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

8.A.A.

B.

C.

D.

9.（）。A.1/2B.1C.2D.3

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

20.

21.

22.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.36.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．37.

38.

39.40.41.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。42.43.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.

44.

45.46.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

47.

48.

49.

50.

51.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

52.

53.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。

54.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

55.56.57.58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

72.

73.

74.

75.

76.

77.设函数y=x3cosx，求dy

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.104.

105.设平面图形是由曲线y=3/x和x+y=4围成的。

(1)求此平面图形的面积A。

(2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx。

106.107.求下列定积分：

108.

109.求二元函数f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的极值。110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.-8

3.A

4.C

5.A

6.C

7.D

8.B

9.C

10.A

11.A

12.C

13.B

14.1

15.C

16.D

17.C

18.A

19.A

20.C

21.D

22.D

23.A

24.C

25.

26.A

27.A解析：

28.C

29.A

30.-1

31.1/4

32.

33.

34.

35.36.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=137.0

38.C

39.

40.

41.42.应填243.tanx+C

44.

45.

46.

用复合函数求导公式计算．

47.

48.4x4x

解析：

49.00解析：

50.y+x-e=0y+x-e=0解析：51.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

52.4

53.8/3

54.

55.

56.57.ln(x2+1)

58.

59.1

60.2arctan2-(π/2)

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。