2022-2023学年湖南省株洲市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年湖南省株洲市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

2.

3.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

4.

5.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

9.

10.

11.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

15.

16.

17.

18.

19.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

20.

21.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

22.

23.

24.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5225.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

26.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

27.

28.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

29.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

30.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)二、填空题(30题)31.

32.33.

34.

35.

36.

37.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。

38.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

39.40.41.42.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．43.

44.

45.46.

47.

48.

49.

50.

51.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

52.

53.

54.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.设函数y=x4sinx，求dy．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.104.105.106.

107.

108.109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.C

3.C

4.C

5.B

6.A

7.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

8.A

9.C

10.B

11.B

12.C

13.B

14.B

15.C

16.C

17.D

18.D

19.A

20.B

21.D

22.D

23.A

24.B

25.B

26.B

27.A解析：

28.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

29.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

30.A

31.4x4x

解析：

32.(31)(3,1)

33.

34.3

35.

36.

37.

38.极小极小

39.

40.

41.42.(1，-1)

43.

44.π/2

45.

46.

47.x=ex=e解析：

48.

49.

50.

51.-1/2

52.1

53.C54.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．55.e-2

56.C

57.58.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

59.A60.-4/361.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

70.

71.72.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

73.

74.

75.

76.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

94.

95.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本题主要考查原函数的概念和不定积分的分部积分计算方法．

这类