2022-2023学年辽宁省辽阳市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年辽宁省辽阳市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.A.A.0B.1C.eD.-∞

3.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

4.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

5.A.A.-1B.-2C.1D.2

6.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

12.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-113.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞14.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=015.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

16.

17.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

18.

19.

20.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/221.（）。A.

B.

C.

D.

22.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=023.A.A.-1B.-2C.1D.224.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

25.

26.

27.

A.

B.

C.

D.

28.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.36.

37.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．

45.

46.

47.

48.

49.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

57.

58.

59.

60.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

87.

88.

89.

90.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.设函数y=αx3+bx+c在点x=1处取得极小值－1，且点(0，1)为该函数曲线的拐点，试求常数a，b，c．106.已知曲线y=ax3+bx2+cx在点(1，2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a,b,c的值，并写出此曲线的方程.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.D

3.C

4.C此题暂无解析

5.A

6.C

7.A

8.-4

9.B

10.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

11.B

12.B

13.D

14.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

15.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

16.2/3

17.B

18.

19.

20.A

21.C

22.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

23.A

24.A

25.B

26.C

27.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

28.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

29.B

30.C

31.

32.

33.π/234.

35.

36.

37.2cosx-4xsinx-x2cosx

38.

39.-1

40.

41.

42.

43.44.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。

45.B

46.

47.e-1

48.上上

49.0.35

50.

51.

52.A

53.k＜-154.x=-1

55.

解析：56.0

57.x=-1

58.

59.-1-1解析：

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

91.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

92.