2022-2023学年陕西省榆林市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年陕西省榆林市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

4.

5.A.-2B.-1C.1/2D.16.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

7.

8.

9.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

14.

15.（）。A.3B.2C.1D.2/3

16.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在17.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)18.A.A.

B.

C.

D.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=024.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.

29.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)30.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件二、填空题(30题)31.

32.33.34.

35.

36.

37.

38.设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。

39.40.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.41.

42.

43.

44.

45.46.47.48.49.

50.

51.

52.

53.

54.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

55.

56.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

75.

76.

77.

78.

79.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.袋中有4个白球，2个红球，从中任取3个球，用X表示所取3个球中红球的个数，求X的概率分布.105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.C

3.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

4.A

5.B

6.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

7.B

8.D

9.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

10.B

11.D解析：

12.D

13.B根据不定积分的定义，可知B正确。

14.D

15.D

16.D

17.B

18.A

19.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

20.C

21.（-21）

22.C

23.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

24.D

25.D

26.A

27.D

28.B

29.A

30.B

31.D

32.-2/3cos3x+C33.(-∞,+∞)

34.

35.

36.-sin2-sin2解析：

37.B

38.

39.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

40.

41.

42.C

43.

44.045.0.35

46.47.248.049.6

50.2

51.52.x+arctanx．

53.0

54.-1/2

55.

56.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.

57.e258.x/16

59.1/y

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

73.

74.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

75.

76.

77.

78.79.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

9