2022-2023学年黑龙江省鹤岗市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年黑龙江省鹤岗市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

8.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

9.A.A.

B.

C.

D.

10.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

11.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

12.

13.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

14.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

15.

16.A.A.-2B.-1C.0D.2

17.A.A.9B.8C.7D.6

18.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

19.

A.

B.

C.

D.

20.

a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

21.

22.

23.

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

38.

39.

40.

41.

42.设函数y=sinx，则y"=_____．

43.

44.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.当x→0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k=__________．

52.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.

53.

54.

55.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

56.

57.

58.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函数z=x2+y2+2y的极值．

84.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

104.

105.

106.

107.设y=sinx/ex，求y'。

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.-8

2.A

3.x=-2

4.C解析：

5.A

6.x=y

7.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

8.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

9.A

10.C

11.B

12.B解析：

13.D

14.C

15.C

16.C

17.A

18.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

19.A

20.D

21.C

22.A

23.C

24.B解析：

25.6/x

26.B

27.C解析：

28.C

29.B

30.A

31.

用凑微分法积分可得答案．

32.e

33.C

34.B

35.1/2

36.(31)(3,1)

37.(-∞．0)

38.8/15

39.0

40.C

41.

42.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

43.D

44.exln(1+ex)+C

45.

46.

47.0

48.lnx

49.

50.D

51.应填2．

根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值．

52.

53.

54.

55.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

56.e-1

57.

58.(1-1)

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

9