2022年内蒙古自治区乌海市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年内蒙古自治区乌海市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

5.

6.

7.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

8.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量

9.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

10.A.A.

B.

C.0

D.1

11.

12.（）A.6B.2C.1D.0

13.

14.

15.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

16.

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.123.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值28.A.-2B.-1C.0D.2

29.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

30.

A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.

39.

40.41.

42.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

43.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

44.

45.

46.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.47.48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

66.

67.

68.

69.设函数y=x4sinx，求dy．

70.

71.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

72.

73.

74.

75.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

87.

88.

89.

90.四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.104.

105.

106.

107.

108.

109.110.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.D

3.C

4.B根据极值的第二充分条件确定选项．

5.1

6.D解析：

7.D

8.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

9.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

10.C

11.B

12.A

13.C

14.C

15.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

16.可去可去

17.D

18.1/2

19.B

20.C

21.D

22.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

23.A

24.

25.D

26.B

27.B

28.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

29.C

30.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

31.

32.33.1/2

34.

35.B

36.1/2

37.

38.

39.2xln2-sinx40.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

41.

42.5

43.0．5

44.

45.46.tanx+C47.(2,2e-2)

48.

49.B

50.

51.A

52.

53.1/y

54.55.2

56.-1/2ln3

57.

58.

59.D60.1

61.

62.

63.

64.65.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

66.

67.

68.69.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

70.

71.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

72.

73.

74.75.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

91.

92.

93.