2022年内蒙古自治区包头市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年内蒙古自治区包头市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

A.x+yB.xC.yD.2x

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

13.

14.

15.

16.

17.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

24.

（）

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

27.

28.

A.-1B.-1/2C.0D.1

29.

30.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

37.38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．

45.

46.47.

48.

49.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

50.

51.52.

53.

54.

55.

56.当x→0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k=__________．57.58.59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.设函数y=x3cosx，求dy

77.

78.

79.

80.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。

102.

103.(本题满分8分)

104.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。105.

106.一批零件中有10个合格品，3个次品，安装机器时，从这批零件中任取一个，取到合格品才能安装.若取出的是次品，则不再放回，求在取得合格品前已取出的次品数X的概率分布.

107.(本题满分10分)求曲线y2=x及直线x=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．

108.

109.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．110.已知函数y=f(x)满足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在点(0,1)处的切线方程.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.D此题暂无解析

3.D解析：

4.B

5.C

6.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

7.B

8.B

9.B

10.B

11.B解析：

12.B

13.D

14.D

15.1/2

16.A

17.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

18.A

19.1/2

20.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

21.C

22.A

23.D

24.C

25.C

26.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

27.A

28.A此题暂无解析

29.y=0x=-1

30.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。31.(-∞,-1)

32.

33.

34.3/53/5解析：

35.

36.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

37.-2eπ

38.

39.ln(x2+1)

40.

41.C

42.

43.

44.(1，-1)

45.

46.

47.

48.

49.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.

50.e-151.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．52.x/16

53.

54.55.156.应填2．

根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值．

57.

58.59.x=460.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

61.

62.

63.64.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

77.

78.

79.80.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.