2022年内蒙古自治区呼伦贝尔市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年内蒙古自治区呼伦贝尔市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

3.

4.

5.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.

11.A.-2B.-1C.0D.2

12.

13.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1514.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件17.A.A.

B.

C.

D.

18.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

19.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)20.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

21.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

22.

23.

24.

25.

26.（）。A.-1B.0C.1D.227.（）。A.

B.

C.

D.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.32.

33.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.

42.

43.

44.________。45.

46.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

47.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．66.

67.

68.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

69.

70.

71.

72.设函数y=x4sinx，求dy．

73.

74.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

75.

76.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

77.

78.设函数y=x3cosx，求dy

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.确定函数y=2x4—12x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.每次抛掷一枚骰子(6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，连续抛掷2次，设A={向上的数字之和为6)，求P(A)。

110.计算

六、单选题(0题)111.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

参考答案

1.A

2.A

3.y=(x+C)cosx

4.C

5.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

6.B

7.A

8.B

9.

10.C

11.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

12.B

13.A

14.A

15.C

16.C

17.B

18.D

19.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

20.D

21.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

22.D

23.C

24.x=-2

25.4x+13

26.D

27.C

28.B

29.B

30.D

31.

32.

33.-1/2

34.

35.

36.2

37.

38.

39.B

40.41.x+arctanx．

42.

43.44.245.-2或3

46.x=e

47.

48.

解析：

49.

50.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

51.(-∞2)(-∞,2)

52.53.ln(lnx)+C

54.

55.

56.

57.1

58.

59.A

60.

61.

62.

63.

64.65.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

66.

67.68.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

69.

70.

71.

72.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

73.

74.

75.76.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

77.

78.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.