2022年四川省乐山市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年四川省乐山市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2

2.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

3.

4.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

5.A.A.

B.

C.

D.

6.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

7.

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

16.

17.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值18.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

19.

20.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

24.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小25.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

26.

27.A.-2B.-1C.1/2D.1

28.

29.A.1/2B.1C.3/2D.2

30.

二、填空题(30题)31.函数y=ex2的极值点为x=______．32.33.

34.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

35.

36.

37.

38.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.z=ln(x+ey)，则

49.

50.

51.52.53.

54.设y=sinx，则y(10)=_________.

55.

56.

57.

58.

59.60.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

73.

74.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．75.设函数y=x3cosx，求dy

76.

77.

78.

79.

80.

81.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

82.

83.

84.

85.

86.

87.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

88.

89.

90.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.计算

102.

103.

104.

105.设f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

106.107.

108.

109.求曲线y2=2x+1，y2=-2x+1所围成的区域的面积A，及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

110.六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.B

3.C解析：

4.C

5.B

6.A

7.D

8.A

9.D

10.D

11.A

12.A

13.B

14.A

15.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

16.D

17.B

18.B根据极值的第二充分条件确定选项．

19.D

20.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

21.C

22.C

23.D

24.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

25.D

26.B

27.B

28.D

29.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

30.B

31.

32.

33.

34.-2xf'(-x2)dx

35.-1/2ln3

36.37.1/238.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

39.

40.

41.042.0

43.2

44.

45.D

46.

47.C

48.-ey/(x+ey)2

49.

50.

解析：

51.

52.

53.

54.-sinx

55.x=ex=e解析：

56.6

57.

58.

59.60.因为y’=a(ex+xex)，所以

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

73.74.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

75.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

88.

89.90.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

91.

92.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（