2022年四川省达州市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年四川省达州市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

3.

4.

5.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.96.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

17.

18.（）。A.1/2B.1C.2D.3

19.

20.

21.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

22.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

23.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

24.

25.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

26.

27.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．728.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．

42.

43.

44.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

45.设f(x)二阶可导，y=ef(x)则y"=__________。

46.

47.

48.

49.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.66.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．67.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

68.

69.

70.

71.

72.

73.设函数y=x3cosx，求dy

74.

75.

76.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

77.

78.

79.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

80.

81.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

82.

83.

84.

85.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.盒中装着标有数字1、2、3、4的乒乓球各2个，从盒中任意取出3个球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3个球上最大的数字是4}。

(2)B={取出的3个球上的数字互不相同)。

102.

103.104.

105.

106.

107.

108.

109.当x＜0时，证明：ex＞1+x。

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.D

3.-4

4.A

5.C利用条件概率公式计算即可．

6.B

7.A解析：

8.D

9.C

10.A

11.C

12.D

13.B

14.-1

15.C

16.B

17.D

18.C

19.B

20.

21.B

22.C

23.B

24.

25.A

26.C

27.A

28.C

29.D

30.D

31.

32.1

33.C

34.ln|x+cosx|+C

35.

36.2ln2－ln3

37.

38.

39.

40.B

41.

42.

43.

44.f(xy)+λφ(xy)

45.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}46.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

47.-3

48.1

49.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

50.

51.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

52.1/2

53.

54.22解析：

55.56.1

57.

58.2x+12x+1解析：

59.4

60.

61.

62.

63.

64.65.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

66.

67.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

68.

69.

70.

71.

72.73.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

74.

75.76.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

77.

78.79.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

80.81.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

82.

83.

84.

85.

所以f(2，-2)=8为极大值．

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.设F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。当x＜0时F'(x)