2022-2023学年辽宁省抚顺市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年辽宁省抚顺市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.

6.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

7.

8.

9.

10.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

11.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.212.（）。A.-3B.0C.1D.313.A.1B.3C.5D.7

14.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

15.

A.

B.

C.

D.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.

21.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin122.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量23.A.A.0B.e-1

C.1D.e

24.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1525.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.【】

29.

30.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.

38.39.40.

41.

42.

43.

44.

45.46.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.

47.

48.

49.

50.

51.

52.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

53.

54.

55.

56.

57.曲线的铅直渐近线方程是________.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函数z=x2+y2+2y的极值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

74.

75.设函数y=x3cosx，求dy

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.(本题满分8分)

108.

109.设平面图形是由曲线y=3/x和x+y=4围成的。

(1)求此平面图形的面积A。

(2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx。

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.A

3.B

4.可去可去

5.C

6.A

7.-2/3

8.C

9.B

10.B

11.B

12.A

13.B

14.B

15.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

16.D

17.C

18.f(2x)

19.B

20.B

21.C

22.C

23.B

24.A

25.C

26.D

27.B

28.D

29.D

30.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

31.1

32.

33.(-∞2)(-∞,2)

34.

35.

36.

37.38.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

39.

40.

41.1/2

42.3

43.

44.

45.

46.

47.

48.-4sin2x49.应填1/7．

50.

51.

52.(-∞2)

53.14873855

54.F(lnx)+C

55.

56.D

57.x=1x=1

58.1/2

59.π2

60.

61.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

62.

63.

64.

65.

66.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

所以f(2，-2)=8为极大值．

74.75.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

8