2022年安徽省淮南市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年安徽省淮南市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.0B.-1C.-1D.1

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

9.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

10.

11.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

12.

13.

14.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

15.

16.17.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定18.（）。A.0B.-1C.-3D.-519.A.A.

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

22.

23.

24.

25.

26.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

27.

28.

29.

A.0

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

33.

34.

35.

36.∫xd(cosx)=___________。

37.

38.

39.40.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。

41.

42.

43.

44.

45.

46.二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。

47.

48.

49.

50.51.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．62.

63.

64.

65.

66.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.某单位有3部汽车，每天每部车需检修的概率为1/5，各部车是否需检修是相互独立的，求一天内恰有2部车需检修的概率.

104.105.106.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.-1B.0C.1D.2

参考答案

1.B

2.D

3.B

4.D

5.A此题暂无解析

6.D

7.B

8.B

9.A

10.D

11.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

12.A

13.C解析：

14.C

15.B

16.A

17.D

18.C

19.C

20.D

21.C

22.32/3

23.D

24.C

25.D

26.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

27.B

28.B

29.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

30.C解析：

31.

32.5

33.D

34.1/5tan5x+C

35.D

36.xcosx-sinx+C

37.

38.1/2

39.

40.

41.y+x-e=0y+x-e=0解析：

42.

43.A

44.

45.A

46.(2-2)

47.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

48.

49.

50.51.应填2/5

52.先求复合函数的导数，再求dy．53.(-∞,-1)

54.

55.C

56.

57.1

58.C

59.

60.61.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．62.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

63.

64.

65.66.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根