2022年山东省烟台市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年山东省烟台市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

A.-1B.-1/2C.0D.1

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.（）。A.3B.2C.1D.2/3

17.

18.

19.

20.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

A.A.

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

27.

28.

29.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.33.34.35.

36.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.45.46.

47.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

48.

49.

50.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.58.

59.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

64.

65.

66.求函数z=x2+y2+2y的极值．

67.

68.

69.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

89.

90.设函数y=x3cosx，求dy四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.

105.

106.建一比赛场地面积为Sm2的排球场馆，比赛场地四周要留下通道，南北各留出αm，东西各留出bm，如图2-8-1所示．求铺设的木地板的面积为最少时(要求比赛场地和通道均铺设木地板)，排球场馆的长和宽各为多少?

107.

108.

109.

110.求下列不定积分：六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.-2/3

3.A

4.A

5.A

6.A此题暂无解析

7.C

8.A

9.D

10.C

11.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

12.32/3

13.D

14.C

15.C

16.D

17.B

18.4！

19.D

20.D

21.-8

22.A

23.C

24.B

25.C

26.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

27.

28.C

29.B

30.B

31.A

32.

33.

34.35.x3+x．

36.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

37.1/41/4解析：

38.1

39.2/27

40.

41.D

42.

43.

44.

45.46.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

47.-2

48.

49.ex+e-x)

50.-k

51.

解析：

52.

53.254.x=4

55.56.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

57.

58.

59.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

60.2

61.

62.

63.画出平面图形如图阴影所示

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

73.

74.

75.

76.

77.

78.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

89.

90.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.