灿烂在六月模拟卷版

设aR，若(ai)2i为正实数，则 axyi代入(ai)2i求1xy若线性方程组xy

无解，则实数 1D

101Dx或Dy0已知数列{an}12SnnTn(12x)n展开式第三项的系数，则limSn x

n2

C2222n(n

12 l2rl2r，所以cos2C的方程

x2y2

1CC 4912009年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图.现要统计身高在条件是.解答：看清160~180所在的范围是哪几条i8ytan(x的部分图像如右图所示，则(OAOBOB= A(20B(30，再代入即可4储户存款后立即以5%的年利率把90%贷出以获取利润，要使该银行获取最大利润，则支付给储户的年利率应定为.xkx（k为确定的数0.9kx，利润0.5*0.9kxkx2k(x20.45x)225%若函数y 3sin2xcos2x的图像在[0,m]上恰好有两个点的纵坐标为1，则实m的取值范围 y

3sin2xcos2x2sin(2xyy=136横坐标为 6 m 按相同规律生成得到.若an表示第n行各数的和，则a1a2...an= 解答：观察可知a 32n2(n 32n1已知xR若使代数式x23x3的值为整数的x的值构成集合A则集合

x x23x

x1

x 127127127127 , ,

x2,2 15.（理）若斜线l与平面所成角为，在内任作l的异面直线a，则l与a所成的 A.最大值，最小值 2

，最小值C.最大值，最小值 B 集合A{(x,y)ylg(x1)1},B{(x,y)xm}，若A B，则实数m的取 m

m

m

mAylg(x11Bxm，两者无交点D222

2

1 PE PE3A.[4, B.[0, C.[2, D.3

E(cossinF(cossinP(2cos,3sinPEPF(2coscos,3sinsin)(2coscos,3sinsin4cos2cos23sin2sin2cos2x2y2

点QF1Q1QP(10F1Q2aF2T2TQPTF2Q0O D.2若满足条件[x]2[y]21的点(x,y)所构成的平面区域的面积为S（其中[x]、[y]分别表示不大于x、y的最大整数，则S的值为（ MCD的中点.（1）（（1）PB和CM所成角为则cos

PB和CMPBPBCMPB22（2）由（1）PB202)nBCMnBCM由

x1BCM

102)PBCM的距离d

255AC（文）连接BD,AC，设 ACABCDOBDMPDPBOMCPB和CM1AB22在△OMC中可计算得，OM1PB 221AB22MC

MD2MD2

(1PD)2(1PD)22(125)22在△OMC中，由余弦定理可计算得cosOMC 2，OMC PB和CM45求sincos

1，记COA（2（B的坐标.（文）若AOBBAOCB的面积4A(3,A(3,5

),OA1,sin

4,cos sincos4(3) （2（理）设COBx(0x)，

1OAOBsin(x)1OCOBsin

则1sin(x1sinx1(sincosxcossinx1sin 4sinx2cosx25sin(xarctan1),0xarctan 2当2arctan2时，SAOCB取到最大值 xcos(

2此时，

arctan)

5,yBsin(2arctan2) AOCB25B的坐标为5

5,25)

sinCOBsin(COA)sin()sincoscossin 4 2(3) 272, 1OCOBsinCOB7

又 1OAOBsin

2,

32

21.如图，设抛物线y22pxp0)的焦点为F，经过点F的只需交抛物线于A(x1y1B(x2y2y10y20，M是抛物线的准线上的一点OMAMFMBkMAakMBbkMC（2（p（1） 2y22px(p

ABxmyp2xxmy

x得2

y2myp021由yy4及定理知p24(p0),p1y24x（2（理）M(pyFp0，知b

y02,

2p

ac

y12py22p

x

x (xyp

2pxp2)(x

py2pxp2M(p,2p)，

2

1

2 xxp(xx)11 xyx

p(yy)2p(xx)21 2

xxp(xx)11 1x121

1y2 22 21yy(yy)p(yy)(yy)22y

22p1 1ac

(yy)2 [(yy)22yy] 4 1 1 由（1）yy2pmyyp2 11(p2)2pmp2pm(2pm)22(p2)2ac2 4（定值．14

(p2)21[(2pm)22(p2)]1

y24x,F(10M(1yABxy100y20由xy1

x,yy24y40x26x10(ac)2b

y1y0y2y02

x x (x2y1x2y0y1y0)(x1y2x1y0y2y0)xx(xx) 1 1yy(yy)y(xx)(yy)241 4 xx(xx) 1 1(4)(4)y6(4)24 4

yy16ac2b即abc

1 222.f(x3xp1,f(x23xp2.xR,p,p为常数1 2 f1(x)f2f(x

f(x)

p1p21f(x)3xp11p20f(xf1(xxf(xf1(xx成立的充要条件（p1p2的关系式表示（1）pp1f(x3x1f(x23x1f(xf(x 1f(x)3f(x3，即3x1=3x11x的值是0或21

f(x)f(xf(x

(x，即3x123xx0时，有31x23x 不等式无解．当0x1时，有31x23x，解得

3x9x1时，有3x123xx1x

92f(xf1(xxx

92f(xf(xf(x

(x恒成立，亦即

23xp2 等价于3xp1-x

2x

-x

log32（*）g(xxp1-xp2(xRxp1,xp2xp1,p2g(x的值域是[p1p2,p1p2gmax(x

p1p2

p1

log32则有（*）f(xf1(xx

p1

log32①a an1；②

M对一切nN*Mn无关的常数 已知{an}Snn项的和，且an4S318SnW如果数列{cn}的各项均为正整数，且cnW，求证cncn1解答（理（1设等差数列{an}da12d4,3a13d18a18d2

n(n1)dn29n2SnSn22

1[(n29n)(n2)29(n2)2(n1)218(n1)]102SnSn22

n29n(n9)281 所以当n4或5时，Sn取得最大值20M20即可．综上，{Sn}W；

因为

5(n1)2n15n2n5n12bn1bn0，此时数列bn单调递增，当n3bn1bn0，此时数列bn单调递减，即有b1b2b3，且b3b4b5因此数列bn中的最大项是b37an7对于一切nN*M7，M的取值范围是[7)．假设存在正整数k，使得CkCk1由数列Cn的各项均为正整数，可得CkCk11即Ck1CkCkCk2

，所以

C2(C1)CC2 k

k

k

由Ck22Ck1Ck及CkCk1，得Ck22Ck1Ck1Ck1，故Ck2Ck1Ck1Ck32

k2所以Ck32Ck2Ck12(Ck11Ck1Ck12Ck3，依此类推，可得CkmCkm(mN*．设CkppN*mp时，有CkpCkp0，这显然与数列CnnN*，都有cncn1（文）已知数列{an}满足an1an3an1an4是否存在常数，使得anan1an)(an1当a11时，求数列的通项若a2009是数列{an}中的最小项，求首项a1的取值范围anan1(an)(an1

(

(

2又anan13an1an4111,22（2）（1）知anan1an2)(an12(an2an12an2)(an12

a1数列

a2

1 1(n1)1