2022年广东省东莞市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年广东省东莞市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

6.

7.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

A.-lB.1C.2D.3

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5217.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

18.

19.

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

25.

26.

27.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.

46.

47.

48.

49.50.

51.

52.

53..54.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．55.

56.

57.58.

59.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.设函数y=x4sinx，求dy．

66.

67.

68.

69.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

76.

77.

78.

79.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．80.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.设y=lnx-x2，求dy。

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C解析：

2.B

3.C

4.A

5.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

6.B解析：

7.C用基本初等函数的导数公式．

8.D

9.B

10.B解析：

11.D

12.D

13.C

14.A

15.C

16.B

17.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

18.A

19.C

20.B

21.D

22.C

23.

24.D

25.A

26.B

27.D

28.A解析：

29.-1

30.-1

31.

32.

33.D

34.

35.00解析：

36.

37.38.6

39.

40.-1/2

41.42.e

43.

44.45.1

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

凑微分后用积分公式计算即可.

54.1

55.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

56.57.sin1

58.

59.1

60.

61.

62.63.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

64.65.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

66.

67.

68.

69.画出平面图形如图阴影所示

70.

71.

72.

73.

74.75.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

76.

77.

78.

79.

80.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

81.82.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.y’=(x