2022年广东省深圳市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年广东省深圳市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

3.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

4.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

5.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.A.1/2B.1C.3/2D.2

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

16.A.A.0B.2C.3D.5

17.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

18.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

19.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

25.

26.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x27.A.-2B.-1C.0D.228.A.A.

B.

C.

D.

29.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

30.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

41.

42.

43.

44.

45.46.

47.

48.

49.

50.51.52.

53.

54.

55.56.

57.58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

75.

76.

77.设函数y=x3+sinx+3，求y’．78.设函数y=x3cosx，求dy

79.

80.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.袋中有4个白球，2个红球，从中任取3个球，用X表示所取3个球中红球的个数，求X的概率分布.

104.

105.

106.(本题满分8分)设函数?(x)=x-Inx，求?(x)的单调区间和极值．

107.5人排成一行，试求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必须排在头尾}。

(2)B={甲、乙二人必须间隔一人排列}。

108.109.110.六、单选题(0题)111.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

参考答案

1.A

2.A

3.D此题暂无解析

4.B

5.B

6.B

7.

8.B

9.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

10.C

11.C

12.B

13.B

14.B

15.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

16.D

17.D

18.D

19.C

20.A

21.D此题暂无解析

22.B

23.C

24.D

25.D

26.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

27.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

28.D

29.D

30.C31.

32.

33.-1-1解析：

34.0

35.B

36.

37.D38.应填1．

用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！

39.-1/2ln3

40.-1/2

41.2

42.

43.C

44.

45.2/2746.1/3

47.48.cosx-xsinx

49.D

50.

51.

52.

53.0

54.

55.

56.57.-2或358.2

59.y=0

60.

61.

62.

63.

64.65.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

75.

76.77.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．78.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

79.80.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106