2022年广东省湛江市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年广东省湛江市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

10.

11.

12.

13.

14.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

15.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

16.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

17.

18.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】

19.

20.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

21.

22.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

23.

24.

25.

26.

27.

28.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.

38.39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

70.

71.

72.

73.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

74.

75.

76.设函数y=x3cosx，求dy

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设平面图形是由曲线y=3/x和x+y=4围成的。

(1)求此平面图形的面积A。

(2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx。

102.103.104.105.106.

107.求曲线y=x2与该曲线在x=a(a＞0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积.

108.109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.0B.e-1

C.1D.e

参考答案

1.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

2.B

3.A解析：

4.C

5.D

6.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

7.A

8.A

9.D

10.C

11.2/3

12.16/15

13.B

14.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

15.B

16.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

17.D解析：

18.B

19.C解析：

20.B

21.C

22.D

23.C

24.

25.C

26.B

27.A

28.B

29.C

30.D

31.1

32.33.x=-134.2/3

35.1

36.(42)

37.

38.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

39.

40.

41.

42.5

43.

44.

45.

46.>1

47.1/2

48.0

49.D

50.2

51.

52.先求复合函数的导数，再求dy．

53.54.(2,2e-2)55.0

56.57.6x2y

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

70.

71.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

72.

73.

所以f(2，-2)=8为极大值．

74.

75.76.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.