2022年江西省南昌市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年江西省南昌市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.-1B.0C.1D.2

2.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

3.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

4.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

5.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

6.

7.A.A.7B.-7C.2D.3

8.

9.

10.

11.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

12.（）。A.0B.1C.2D.4

13.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

14.

15.

16.

17.

18.

19.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

24.

25.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

26.

27.

28.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.

36.

37.38.39.

40.

41.42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

81.

82.

83.

84.设函数y=x3cosx，求dy

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.证明双曲线y=1/x上任一点处的切线与两坐标轴组成的三角形的面积为定值。

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.(本题满分8分)设函数?(x)=x-Inx，求?(x)的单调区间和极值．

110.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.D

3.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

4.D

5.A本题考查的知识点是原函数的概念．

6.B

7.B

8.D

9.C

10.B

11.B

12.D

13.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

14.e-2/3

15.B

16.B

17.x=1

18.x-y+4=0

19.B

20.B

21.B

22.C

23.D此题暂无解析

24.B

25.A

26.C

27.D

28.4

29.C

30.B

31.

32.

33.34.-e

35.

36.D37.2xydx+(x2+2y)dy

38.

39.

40.C

41.142.x+arctanx．

43.0

44.45.f(x)+C

46.C

47.A

48.

49.

50.2

51.x2+1

52.

53.54.-2或3

55.C

56.1

57.2

58.凑微分后用积分公式．

59.应填π÷4．

60.

61.62.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

74.

75.

76.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

77.

78.

79.80.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

81.

82.

83.84.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

85.

86.

87.

88.

89.90.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.本题考查的知识