2022年河南省南阳市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年河南省南阳市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

2.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

3.

4.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

A.x+yB.xC.yD.2x7.A.A.-1B.-2C.1D.2

8.

9.

10.

11.

12.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

13.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．614.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数15.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

16.

17.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

18.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+319.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

20.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.021.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

22.

23.

A.0

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.【】

A.0B.1C.2D.328.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

37.

38.39.40.41.

42.

43.

44.

45.

46.47.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

48.

49.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

76.

77.

78.

79.设函数y=x3cosx，求dy

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.103.

104.

105.106.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).

107.用直径为30cm的圆木，加工成横断面为矩形的梁，求当横断面的长和宽各为多少时，横断面的面积最大。最大值是多少?

108.

109.

110.求曲线y=x2与直线y=0，x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A

2.A

3.A

4.CC项不成立，其余各项均成立.

5.C

6.D此题暂无解析

7.A

8.D

9.1/2

10.D

11.C

12.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

13.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

14.A

15.B

16.C解析：

17.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

18.C

19.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

20.D此题暂无解析

21.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

22.B

23.C此题暂无解析

24.C解析：

25.D

26.B

27.C

28.C

29.D

30.A此题暂无解析

31.C

32.(31)(3,1)33.-1

34.

35.

36.5

37.38.139.2

40.41.

42.

43.3

44.

45.46.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

47.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

48.49.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。

50.

51.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．

52.

53.A

54.

55.

56.

57.-k

58.e

59.

60.A

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

72.

73.

74.75.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

76.

77.

78.79.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

91.

92.

93.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104