2022年河南省驻马店市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年河南省驻马店市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.【】

2.（）。A.0B.1C.2D.3

3.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

4.

A.-2B.0C.2D.4

5.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

6.

7.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

8.

A.x+yB.xC.yD.2x

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

12.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

13.A.x+yB.xC.yD.2x

14.

15.

16.

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

24.

25.

26.

27.

28.

A.

B.

C.

D.

29.

30.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2二、填空题(30题)31.

32.

33.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

34.设函数y=xsinx，则y"=_____．35.

36.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

37.

38.39.

40.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

41.

42.

43.

44.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．

45.

46.

47.48.

49.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。

50.51.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。52.53.

54.

55.

56.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

63.

64.

65.

66.

67.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

68.

69.

70.

71.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．72.

73.

74.

75.

76.

77.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

78.

79.

80.

81.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.(本题满分8分)设函数?(x)=x-Inx，求?(x)的单调区间和极值．

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.C

3.D

4.B因为x3cosc+c是奇函数．

5.C

6.C

7.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

8.D此题暂无解析

9.D

10.A

11.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

12.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

13.D

14.

15.-2/3

16.C

17.C

18.A

19.D

20.1

21.B

22.A

23.B

24.C

25.B

26.ln|x+sinx|+C

27.A

28.A此题暂无解析

29.A

30.D

31.D

32.1/2

33.(1-1)34.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx35.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

36.exln(1+ex)+C

37.38.应填2

39.

40.-2xf'(-x2)dx41.(-∞，1)

42.

43.44.(-1，3)

45.8/15

46.

解析：

47.

48.

解析：

49.0．7

50.

51.

52.

53.

54.π/2

55.0

56.-1/2

57.2

58.2xex2

59.

60.

61.62.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

63.

64.

65.

66.

67.画出平面图形如图阴影所示

68.

69.

70.

71.

所以f(2，-2)=8为极大值．72.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

94.

95.

96.

97.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.本题考查的知识点是利用导数判定函数的单调性并求其极值．

函数的定义域为{x|x>O}．

所以当x>1时?ˊ(x)>0，函数f(x)的单调增加区间为(1，+∞)；当0<x<1时?ˊ(x)<0，函数?(x)的单调减少区问为(0，1)．?(1)=1为其极小值．

108.

109.

110.本题考查的知识