2022年浙江省台州市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年浙江省台州市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量12.

13.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x14.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

15.

16.

17.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件18.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

19.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

20.

21.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

22.

23.（）。A.0B.1C.nD.n!24.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

25.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

26.

27.

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.33.

34.

35.36.37.

38.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

39.

40.

41.

42.

43.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

44.

45.46.47.

48.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。

49.

50.

51.

52.

53.54.55.56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.设y=exlnx，求y'。

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.C

3.B

4.B

5.B

6.B

7.A

8.A

9.C

10.

11.C

12.A

13.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

14.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

15.A

16.C

17.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

18.A

19.A

20.C

21.A

22.B

23.D

24.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

25.D

26.

27.D

28.B

29.-1

30.A

31.-1-1解析：

32.33.x3+x．

34.

35.

36.

37.

38.-1/2

39.

40.

41.

42.4/1743.0

44.-cos(1+e)+C45.一46.cosx-xsinx

47.

48.8/3

49.A

50.

51.

52.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

53.

54.

55.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．56.e3

57.

58.0

59.C

60.1/2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

78.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88