2022年福建省泉州市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年福建省泉州市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

2.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)7.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

8.A.0B.1/2C.1D.29.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

10.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

11.

12.

13.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

14.

15.

16.

A.-2B.0C.2D.4

17.

18.

19.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/520.

A.A.

B.

C.

D.

21.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

22.

23.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

27.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.

36.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

37.

38.

39.

40.

41.设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。

42.

43.

44.

45.

46.47.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。48.49.50.51.52.53.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.若抛物线y=x2与直线x=k，x=k+2及y=0所围图形的面积最小，求k．

102.103.

104.

105.

106.某单位有3部汽车，每天每部车需检修的概率为1/5，各部车是否需检修是相互独立的，求一天内恰有2部车需检修的概率.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D此题暂无解析

2.B

3.A解析：

4.A

5.D

6.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

7.D

8.A

9.A

10.B根据极值的第二充分条件确定选项．

11.B

12.C

13.D

14.A

15.C

16.B因为x3cosc+c是奇函数．

17.D

18.A

19.B

20.A

21.C

22.B

23.D

24.B

25.B

26.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

27.D

28.

29.B

30.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

31.

32.-25e-2x-25e-2x

解析：

33.34.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

35.

36.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.C

44.-1

45.B46.应填1/7．

47.048.149.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

50.51.152.2

53.54.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

55.

56.257.应填2xex2．

58.1

59.

60.

61.

62.

63.

所以f(2，-2)=8为极大值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

72.

73.

74.

75.

76.

77.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

78.

79.

80.

81.82.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.