2022年辽宁省盘锦市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年辽宁省盘锦市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.0B.1/3C.1/2D.3

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.A.-1B.-2C.1D.2

5.

6.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

11.

A.-2B.0C.2D.4

12.

13.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)14.（）。A.

B.

C.

D.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.（）。A.-3B.0C.1D.325.A.A.0B.1C.eD.-∞26.（）。A.3B.2C.1D.2/327.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

35.

36.

37.

38.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________．

39.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

40.

41.

42.

43.44.45.

46.

47.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.

48.49.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．50.

51.

52.

53.

54.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．55.

56.

57.

58.

59.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.105.设函数f(x)=ax3+bx2+x在x=1处取得极大值5．

①求常数a和b；

②求函数f(x)的极小值．

106.

107.

108.

109.(本题满分8分)设函数Y=cos(Inx)，求y．

110.

六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.B

3.A

4.A

5.B

6.C

7.B

8.A解析：

9.D

10.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

11.B因为x3cosc+c是奇函数．

12.C

13.D

14.C

15.D

16.D

17.C

18.C

19.D

20.C

21.B

22.B

23.

24.D

25.D

26.D

27.B根据极值的第二充分条件确定选项．

28.A

29.B解析：

30.

31.C

32.

33.-134.因为y’=a(ex+xex)，所以

35.0

36.11解析：

37.C38.应填x+y-e=0．

先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．

39.cosx-xsinx

40.x2lnx41.e-1

42.43.应填1/7．

44.

45.

46.ex+e-x)

47.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.48.049.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．50.xcosx-sinx+C

51.14873855

52.e

53.e254.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

55.

56.

57.

58.

59.exln(1+ex)+C

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

74.

75.

76.

77.

78.79.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以又上述可知