2022-2023学年河南省驻马店市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年河南省驻马店市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

2.

3.

4.

5.

6.（）。A.0B.-1C.-3D.-57.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

8.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

9.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

10.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

11.

12.

13.

14.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e21.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2

22.

23.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

24.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.A.A.-1B.-2C.1D.229.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.函数y=ex2的极值点为x=______．

36.

37.

38.

39.

40.41.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．42.43.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．44.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．

45.

46.

47.

48.

49.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。50.

51.

52.53.

54.55.56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.(本题满分8分)设函数?(x)=x-Inx，求?(x)的单调区间和极值．

102.

103.

104.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

105.

106.

107.

108.

109.

110.(本题满分8分)一枚5分硬币，连续抛掷3次，求“至少有1次国徽向上”的概率．

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.C

3.

4.D

5.x=y

6.C

7.D

8.A此题暂无解析

9.D

10.C

11.C

12.D

13.B解析：

14.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

15.

16.C

17.D

18.B

19.B

20.B

21.B

22.C

23.D

24.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

25.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

26.

27.B

28.A

29.B

30.B

31.1

32.2/32/3解析：

33.1

34.

35.

36.xsinx2

37.38.(2,2e-2)

39.D

40.

41.42.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

43.应填x=-1/3，y=-1/3．

本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．

44.1

45.C

46.A

47.

48.

49.

50.

51.00解析：52.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

53.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．

54.1/2

55.

56.

57.2xln2-sinx

58.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

59.1/2

60.C

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

99.

100.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。101.本题考查的知识点是利用导数判定函数的单调性并求其极值．

函数的定义域为{x|x>O}．

所以当x>1时?ˊ(x)>0，函数f(x)的单调