2022年陕西省宝鸡市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年陕西省宝鸡市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

2.

3.

4.

5.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

6.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

7.

8.【】

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

16.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

17.

18.

19.

20.

21.【】

A.1B.0C.2D.1/2

22.

23.

24.

25.

26.

27.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

28.

29.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。

36.

37.38.设函数y=x3，y’=_____．

39.

40.

41.42.43.

44.

45.

46.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．47.48.

49.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

50.51.52.

53.

54.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．

55.

56.

57.58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.

105.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0确定的隐函数的全微分.

106.

107.甲、乙二人单独译出某密码的概率分别为0．6和0．8，求此密码被破译的概率．

108.

109.110.求函数y=x3-2x2的单调区间、极值及此函数曲线的凹凸区间和拐点。六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.C解析：

3.A解析：

4.2/3

5.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

6.B

7.D

8.D

9.B

10.A

11.B

12.A

13.C解析：

14.B

15.C

16.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

17.D

18.D

19.D

20.B

21.D

22.B

23.C解析：

24.A

25.B

26.A

27.A本题考查的知识点是原函数的概念．

28.C

29.B

30.B解析：

31.11解析：

32.

33.

34.

35.2ln2

36.4x4x

解析：

37.38.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

39.

40.C

41.

42.43.利用反常积分计算，再确定a值。

44.

45.-3

46.

用复合函数求导公式计算．

47.48.1

49.(-∞-1)

50.

51.

52.

53.1/π54.(-1，3)

55.

56.

57.

58.

59.

60.2xex2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

67.

68.

69.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.解：平面区域如右图中的阴影部分所示。

由于图形关于x轴和y轴对称，则有x轴上、下两图形旋转体的体积是重合的，

107.本题考查的知识点是事件相互独立的概念和概率的加法公式．

本题的关键是密码被破译这一事件是指密码被甲破译或被乙破译，如果理解成甲破译密码且乙破译密码就错了!另外要注意：甲、乙二人破译密码是相互独立的．