2022年黑龙江省伊春市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年黑龙江省伊春市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点14.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.015.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

16.

17.

A.

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

25.

26.

27.

28.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31..32.33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.设y=3sinx，则y'__________。

41.

42.函数y=ex2的极值点为x=______．

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

50.

51.

52.

53.

54.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

55.

56.57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

63.

64.

65.

66.

67.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函数z=x2+y2+2y的极值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.某班有党员10人，其中女党员有6人，现选3人组成党支部。设事件A={党支部中至少有1名男党员)，求P(A)。

103.已知x1=1，x2=2都是函数y=αlnx+bx2+x的极值点，求α与b的值，并求此时函数曲线的凹凸区间。

104.105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D解析：

2.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

3.B

4.D

5.B

6.A

7.D

8.B

9.C解析：

10.A

11.-1-11

12.C

13.B

14.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

15.D

16.D

17.A

18.D

19.D

20.C

21.B解析：

22.C

23.D

24.C

25.C

26.

27.D

28.A

29.A

30.B

31.

凑微分后用积分公式计算即可.

32.

33.

34.35.1

36.37.1/2

38.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

39.

40.3sinxln3*cosx

41.

42.

43.0

44.

45.

46.1/4

47.

48.

49.exln(1+ex)+C50.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

51.

52.

53.B

54.1

55.

56.57.ln(lnx)+C

58.

59.0

60.

61.62.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

63.

64.

65.

66.67.画出平面图形如图阴影所示

68.

69.

70.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.107.本题主要考查原函数的概念和不定积分的