2022年黑龙江省鸡西市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年黑龙江省鸡西市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

2.

3.

4.

5.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

6.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

7.A.A.7B.-7C.2D.3

8.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

11.

12.A.A.0B.1C.eD.-∞

13.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.（）。A.-3B.0C.1D.3

17.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

18.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

19.

20.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

21.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.

46.

47.

48.

49.

50.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

51.

52.

53.

54.

55.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.(本题满分8分)

设函数z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所确定的隐函数，求dz．

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

2.B

3.B

4.C

5.C

6.B

7.B

8.D

9.C

10.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

11.A

12.D

13.D

14.D

15.B

16.D

17.B

18.C

19.可去可去

20.C

21.B

22.C

23.C

24.C

25.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

26.

27.C

28.

29.

30.D

31.

32.

33.

34.sin1

35.2ln2

36.

37.

38.A

39.1/3

40.

41.

42.

43.

44.

45.应填4/x3.

46.

47.(42)

48.B

49.ln(lnx)+C

50.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

51.C

52.

53.

54.e-1

55.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

56.

57.

58.

59.A

60.

61.

62.

63.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

所以f(2，-2)=8为极大值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

88.

89.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.本题考查的知识点是二元隐函数全微分的求法．

利用公式法求导的关键是需构造辅助函数然后将等式两边分别对x(或y或z)求导．读者一定要注意：对x求导时，y，z均视为常数，而对y或z求导时，另外两个变量同样也视为常数．也即用公式法时，辅助