2022年黑龙江省鸡西市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年黑龙江省鸡西市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

2.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

3.

4.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

10.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

11.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

12.

13.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

14.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

20.

21.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定

22.

23.【】

24.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

25.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

26.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.（）。A.3B.2C.1D.2/3

29.

30.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

二、填空题(30题)31.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

49.

50.

51.

52.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.(本题满分10分)已知函数?(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时?(x)有极小值-2/5，求α，b，c．

103.

104.

105.

106.

107.

108.已知x1=1，x2=2都是函数y=αlnx+bx2+x的极值点，求α与b的值，并求此时函数曲线的凹凸区间。

109.

110.

六、单选题(0题)111.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

参考答案

1.C

2.C

3.C

4.A

5.A

6.B

7.A

8.（-21）

9.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

10.D

11.C

12.e-2/3

13.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

14.C

15.A

16.x-y-1=0

17.B

18.1/3

19.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

20.(01/4)

21.D

22.B

23.D

24.A

25.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

26.B

27.B

28.D

29.ln|x+sinx|+C

30.C

31.

32.

33.

34.

35.B

36.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

37.0

38.

39.D

40.0．7

41.2/3

42.A

43.应填1．44.ln(x2+1)

45.

凑微分后用积分公式．

46.1

47.y3dx+3xy2dy

48.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

49.

50.-cos(1+e)+C

51.0

52.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

53.1/4

54.

55.

56.

57.

58.

59.2

60.

61.

62.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.本题考查的知识点是奇函数的概念、极值的概念及极值的必要条件．

【解析】如果函数是一个m次多项式，且是奇(或偶)函数，则一定有偶次幂(或奇次幂)项的系数为0．再利用极值的必要条件及极值即可求出α，b，c．

解因为?(-x)=-f(x)，即

-αx3-bx2-cx=-ax3+bx2-cx．

得2bx2=0对x∈R都成立，必有b=0．

又?(1)=-2/5，即α-b+c=-2/5

由极值的必要条件：?