2023年内蒙古自治区赤峰市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2023年内蒙古自治区赤峰市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

5.（）。A.-3B.0C.1D.3

6.

7.

8.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.A.A.4B.2C.0D.-2

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

25.

26.

A.0

B.

C.

D.

27.

A.-lB.1C.2D.3

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

二、填空题(30题)31.

32.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．33.34.35.

36.

37.

38.

39.

40.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

41.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。

42.

43.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.51.

52.

53.

54.

55.

56.57.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

63.

64.

65.

66.

67.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

68.

69.

70.

71.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函数z=x2+y2+2y的极值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.计算∫arcsinxdx。104.

105.设y=exlnx，求y'。

106.107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

参考答案

1.B

2.A

3.C

4.CC项不成立，其余各项均成立.

5.A

6.sint/(1-cost)

7.B

8.C

9.B

10.C

11.B

12.x=3

13.A

14.B

15.A

16.B

17.D

18.B

19.B解析：

20.B

21.B

22.C

23.C

24.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

25.A

26.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

27.D

28.C

29.B

30.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

31.D32.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．33.-k34.应填6．

35.0

36.1/4

37.38.-1

39.e-6

40.0．5

41.8/3

42.e6

43.(-∞-1)

44.C

45.

46.

47.

48.C49.050.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．

51.

52.3/53/5解析：

53.1/41/4解析：

54.

55.56.cosx-xsinx57.应填2/5

58.59.sin1

60.

61.62.画出平面图形如图阴影所示

63.

64.

65.

66.67.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

68.

69.

70.

71.

72.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

73.

74.75.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.10