2023年四川省宜宾市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2023年四川省宜宾市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.（）。A.0B.-1C.-3D.-510.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)15.（）。A.

B.

C.

D.

16.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

17.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

18.

19.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

20.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

21.【】

A.1B.0C.2D.1/2

22.

23.

24.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

25.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件26.（）。A.

B.

C.

D.

27.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

28.

29.

A.0B.1/2C.ln2D.1

30.

二、填空题(30题)31.32.

33.设f(x)二阶可导，y=ef(x)则y"=__________。

34.

35.

36.

37.

38.39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.________.46.47.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．48.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.设y=21/x，求y'。

104.105.

106.

107.求曲线y=x2与直线y=0，x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．108.109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.D

3.D

4.D解析：

5.1/3x

6.D

7.D

8.4

9.C

10.D

11.C

12.

13.D

14.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

15.D

16.C用基本初等函数的导数公式．

17.A

18.6

19.CC项不成立，其余各项均成立.

20.C

21.D

22.A

23.D

24.C

25.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

26.C

27.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

28.C

29.B此题暂无解析

30.B

31.

32.

33.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

34.

35.0

36.A

37.C

38.先求复合函数的导数，再求dy．

39.

40.(12)

41.D42.1/3

43.e

44.

45.46.x=-147.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．48.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．

49.

50.

51.

52.

53.1

54.

解析：

55.2

56.257.一

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

67.

68.

69.

70.

71.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

72.

73.

74.

75.76.画出平面图形如图阴影所示

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.本题考查定积分的常规求解方法．

【解析】用换元法去根号再积分．也可以将分母有理化后再积分．

解法1