沪科版九年级数学上册1.2 数轴、相反数和绝对值第三课时绝

1.2数轴、相反数和绝对值第1章有理数第3课时绝对值复习回顾相反数定义应用只有符号不同的两个数互为相反数；0的相反数是0代数意义几何意义数a的相反数是-a两个互为相反数的数在数轴上所表示的点在原点的两旁，且与原点的距离相等求某数的相反数化简：-（-a）=a问题1

两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处(如图).它们的行驶路线相同吗？它们行驶路程的远近(线段OA、OB的长度)相同吗？AOB1010解：由图可知行驶的路线不相同，方向刚好相反，行驶的路程远近相同，都为10km.讲授新课绝对值的意义一问题2若把上面变化放在我们学过的数轴上分析，规定向东为正方向，O点为出发点，点A,B分别到出发点O的距离是多少？AOB1010-10010点A,B分别到出发点O的距离是10.问题3

－10与10是相反数，把它们在数轴上表示出来，它们有什么相同之处和不同之处？－10与10在数轴上所表示的点到原点的距离都是10个单位长度，它们的符号不同，互为相反数.-101001010

想一想：互为相反数的两个数到原点的距离都相等吗？相等06-1-2-3-4-5-6123454到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记作|4|=4-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记作|-5|=5数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。互为相反数的两个数绝对值相等.如-10和10的绝对值是10。0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记作|0|=0总结归纳想一想如果a表示有理数，那么│a│有什么含义？答:∣a∣表示数a的绝对值；∣a∣表示数轴上数a对应的点到原点的距离.议一议1.怎样表示a的相反数？2.互为相反数的两个数的绝对值又有什么关系呢？a-a相反数|a|=|-a|3.若|a|=|b|，则a与b有什么关系？a=ba=-b

1.表示+7的点与原点的距离是

个单位长度，即+7的绝值是___,记作

；

2.表示2.8的点与原点的距离是

个单位长度，即2.8的绝对值是____,记作

；

3.表示0的点与原点的距离是

个单位长度，即0的绝对值是_____,记作

；4.表示-6的点与原点的距离是

个单位长度，即-6的绝对值是_____,记作

；77｜7｜2.82.8｜2.8｜00｜0｜66｜-6｜练一练例1

求下列各数的绝对值：

+1,-0.1，4.5.解:典例精析写出下列各数的绝对值：

解：做一做问题一个数的绝对值与这个数有什么关系？例如：|3|＝3，|＋7|＝7…………一个正数的绝对值是它本身例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3…………

一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0，即|0|＝0而原点到原点的距离是0绝对值的性质及计算二思考：如果正数用a＞0表示，负数用a＜0表示，那么上述三条结论用含a的式子怎么表示？

且|a|≥0a＞0a=0a＜0a0-a1)绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对值是－2的数？答：绝对值是7的数有两个，各是7与－7.没有绝对值是－2的数.

绝对值是0的数有几个？各是什么？答：绝对值是0的数有一个，就是0.3）绝对值小于3的整数一共有多少个？答：绝对值小于3的整数一共有5个，它们分别是－2，－1，0，1，2.做一做例2

已知|x|＝2，|y|＝3，且x<y，求x，y.[解析]由绝对值的定义知x＝±2，y＝±3，再由x<y决定x，y的值．解：因为|x|＝2，|y|＝3，所以x＝±2，y＝±3.又因为x<y，所以x＝2，y＝3或x＝－2，y＝3.解：根据题意可知x－4＝0，y－3＝0，所以x＝4，y＝3，故x＋y＝7.【归纳】

几个非负数的和为0，则这几个数都为0.解析：一个数的绝对值总是大于或等于0，即为非负数，若两个非负数的和为0，则这两个数同时为0.2.若|a|+|b-1|=0，则a=_____，b=_____.011.任何一个有理数的绝对值一定（）A.大于0B.小于0C.小于或等于0D.大于或等于0

D练一练1.|2|=______,|-2|=______.2.若|x|=4,则x=_____.3.若|a|=0,则a=______.4.|-6|的相反数是______.5.+7.2的相反数的绝对值是______.±42-67.220当堂练习6.判断：(1)一个数的绝对值是2

，则这个数是2.

(2)|－0.3|＝|0.3|.

(3)|－1.4|＞0.(4)有理数的绝对值一定是正数.

(5)若a＝b，则|a|＝|b|.

(6)若|a|＝|b|，则a＝b.(7)若|a|＝－a，则a必为负数.

(8)互为相反数的两个数的绝对值相等.×√√×√××√|b|=______(b＜0);7.化简：-ba-b±a|0.2|=_____;|a–b|=_______（a＞b）;|a|=______.0.2_____;8.正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下：指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明.