2020 年湖南省普通高中学业水平考试模拟试卷(数学)

2020年湖南省普通高中学业水平考试模拟试卷（数学）1.已知集合A={—1,0,2},B={x,3},若AGB二⑵，则x的值为（）TOC\o"1-5"\h\z32（正确答案）0—12•在区间（0,+*）上是减函数的是（）A.B.2rC-（正确答案）D.不等式(x—1)(4—x)±0的解集是(){x|x>4或x<1}{x|1<x<4}{x|x±4或xW1}{x|1WxW4}(正确答案)某建筑物的三视图如图所示，则此建筑物结构的形状是（）圆锥四棱柱从上往下分别是圆锥和圆柱从上往下分别是圆锥和四棱柱（正确答案）向量a=（l,—2）,b=（2,1）,则（）a〃ba丄匕（正确答案）a与b的夹角为60°a与b的夹角为30°—位母亲记录了儿子3~9岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归模型为=7.19x+73.93.用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（）身高一定是145.83cm身高在145.83cm以上身高在145.83cm以下身高在145.83cm左右（正确答案）x2+y2—x+y+r=0表示一个圆，则r的取值范围是（）A.（—X，2](—I2)(—i,1/2](正确答案)(—i,1/2)8•已知函数f(x)的图象是连续不断的，且有如下对应值表:x12345f(x)—4—3—126则函数f(x)在下列区间中必有零点的是()(1,2)(2,3)(3,4)(正确答案)(4,5)9,下列各式中，值为1/2的是()A,sin15°cos15°A.巧2”r£TTB.tan22.5°Cl-tan^ZS"c（正确答案）

一1・一1・10.若变址宀$满足约束茶溶,2”则二=肚+潭的坨小值为—3（正确答案）TOC\o"1-5"\h\z234二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）在厶ABC中，AB=1,BC=2,ZB=60°，贝UAC=.由于数学符号不好打请用文字说明，例如结果为根号5写成：5开根号（答案：3开根号）取一根长度为4m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1m的概率为.用小数表示，不用分数。（答案：0.5）过点（一2,3）且平行于直线x—2y+l=0的直线方程为（答案：x-2y+8=0）

执行如图所示的程序框图，输出的S值为(答案：7)15,计算数列匸件塞，］+2；3+车…的前丹项之和为分子分母出现多项是用括号括起来。如(n+3)/(n+7)(答案：n/(n+2))三、三、解答融車丈题共斗个小砸f满分牝分一解答应写酣文字说軌证明过程或演算歩｛本屮爾满分10分）已知函暫沖（｝=脳五21侶4））的fl®牛图象如團所示」⑴判断函数r）在区阖［耳弓q上是堆函数还是减函数，井掛出函数厂的量丸值匚m廉证明）格式为：如果为增函数最大值为4写成：增，4.中间用分号。（答案：减,2）（2）求函数y=f（x）的周期T.直接写答案，不需要写成T=，由于圆周率手机上打不出来所以统一格式为如是为n写成：1倍圆周率。如果为2口写成：2倍圆周率。依次类推。（答案：1倍圆周率）17.（本小题满分10分）已知等差数列｛an｝满足a3=2，前3项和S3=92.（1）求｛an｝的通项公式，直接写出结果，分母有多项用括号，分母用斜杠表示：如（n+1）/2（答案：（n+1）/2）（2）设等比数列｛bn｝满足b1=a1，b4=a15,求｛bn｝的前6项和T6.直接写出数学结果（答案：63）曲体小砸满分血窃在刑棱锥⑼驭底面M3是正方形.也丄底芮财「乩t\尸分别为虫-制rr■的半直.*）能证；七尸川平面拠u吐）如果A^=CDt求直號EF与平曲風id所感的瀚的正切值.19.（本小题满分10分）某校研究性学习小组从汽车市场上随机抽取20辆纯电动汽车调查其续驶里程（单次充电后能行驶的最大里程），被调查汽车的续驶里程全部介于50km和300km之间，将统计结果分成5组：［50，100），［100，150），［150，200），［200，250），［250，300］，并绘制成如图所示的频率分布直方图.直接写出数学结果用小数表示，如0.007（答案：0.003）（2）求续驶里程在［200，300］的车辆数；直接写结