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文档简介

圆周角和圆心角的关教学目(一)教学知识(二)能力训练要(三)情感与价值观要创设问题情境，引入新[师]请回忆一下我们前几节课学习了哪些和圆有关系的角？它们之[师]我们在分析、证明上述定理证明过程中，用到了些什么数学思想方法[生]分类讨论、化归、转化思想方法[师]请看下面这个问题：(出示投影片ABCD交于⊙OP ACBD．要证△PAC∽△PDB．由已知条件可得∠APC与∠讲授新[师]请画一个圆，以A、C为端点的弧所对的圆周角有多少个？(至少[生AC[师]大家想，我们能否用验证的方法得到上图中的[生]由图可以看出，∠ABC、∠ADC和∠AEC是同弧AC)所对的圆周角，根据上节课我们所学的圆周角定理可知，它们都等于圆心角∠AOC的一半，所的一半，这样可知∠A＝∠D或∠C＝∠B．[师]如果我们把上面的同弧改成等弧，结论一样吗注意：(1)“同弧”指“同一个圆如下图，BC是⊙O的直径，它所对的圆周角是锐角、直角，还是钝角？你[生]直径BC所对的圆周角是直角，因为一条直径将圆分成了两个半圆，而[师]反过来，在下图中，如果圆周角∠BAC＝90°，那么它所对的弦BC经过圆心O吗？为什么？[生]BC经过圆心O，因为圆周角∠BAC＝90OB、OC，所以圆心角∠BOC＝180BOCBC是⊙O的一条直径．[师]为了进一步熟悉推论，我们看下面的例题．(出示投影片[[例]如图示，AB是⊙O的直径，BD是⊙OBDCAC＝AB，BDCD的大小有什么关系？为什么？[师生共析]由于AB是⊙O的直径，故连接AD．由推论直径所对的圆周角是AD⊥BC，又因为△ABC中，AC＝AB，所以由等腰三角形的三线BD＝CD．AD．∵AB是⊙OAD⊥BC．P107随堂练如下图，哪个角与∠BAC答AC解：∵AB为⊙O∴AC＝1

(1)当船与两个灯塔的夹角∠α(2)当船与两个灯塔的夹角∠α内(即⊙O内)．理由是：不可能在⊙O上；假设船在⊙O外，则有∠α＜∠AEB，即∠α＜∠Cα＞∠C，所以船不可能在⊙O外．因此，船只能位于⊙O内(2)当船与两个灯塔的夹角∠α小“角”∠C时船位于暗礁区域外(⊙O外)假设船在⊙O上，则有∠α＝∠C，这与∠α＜∠C，所以船不可能盾，所以船不可能在⊙O内，因此，船只能位于⊙O外．注意：用反证法证明命题的一般步骤假设命题的结论不成立从这个假设出发，经过推理论证，得出由判定假设不正确，从而肯定命题的结论正确Ⅴ．小2(圆心角和圆周角)．线段(弦、弦心距)、弧等量与量之间相等关系的相互转化，从而为研究圆的性质提供了有力的工具和方法．Ⅵ．课后作P108 Ⅶ．活动与探AD、ACE、(1)PAAB(2)当点P在什么位置时，AF＝EF．证明你的结论[过程](1)连结AB，证AE＝EB．需证要∠A＝∠BED，只需∠B＝∠C，从而转化为PCAB．∵BC为⊙O的直径，A

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