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文档简介

2022年全国硕士研究生入学考试《考研数学二》真题卷面总分:21分答题时间:240分钟试卷题量:21题练习次数:15次

单选题(共10题,共10分)

1.

A.①②

B.①④

C.①③④

D.②③④

正确答案:C

您的答案:

本题解析:③④是定义正确,②举一个反例a(x)=x,b(x)=-x,②错误,①由于当x趋向于0时候,a(x)/b(x)=1,分子分母同时平方,还是等于1,所以①正确。

2.

A.见图A

B.见图B

C.见图C

D.见图D

正确答案:D

您的答案:

本题解析:

3.设函数f(x)在x=x0处有2阶导数,则

A.见图A

B.见图B

C.见图C

D.见图D

正确答案:B

您的答案:

本题解析:

A举反例,y=x3,在x=0处的倒数等于0,A错误,D选项的前提条件是f(x)在x=x0出三阶可导,C选项举反例,y=x4,x=0处倒数=0,D错误

4.

A.见图A

B.见图B

C.见图C

D.见图D

正确答案:C

您的答案:

本题解析:

5.

A.(-1,1)

B.(-1,2)

C.(-∞,1)

D.(-∞,2)

正确答案:A

您的答案:

本题解析:

6.

A.见图A

B.见图B

C.见图C

D.见图D

正确答案:D

您的答案:

本题解析:

7.

A.I1

B.I3

C.I2

D.I1

正确答案:A

您的答案:

本题解析:

8.

A.见图A

B.见图B

C.见图C

D.见图D

正确答案:B

您的答案:

本题解析:A选项成立,则两个矩阵的秩相等,不能推出特征值相同,C选项是充分而非必要条件。C成立,可推出A的特征值为1,-1,0,但是A的特征值为1,-1,0时候,Q不一定为正交。D是合同的关系,两者特征值正负个数相同,不能保证特征值相等,B正确。

9.

A.无解

B.有解

C.有无穷多解或无解

D.有唯一解或无解

正确答案:D

您的答案:

本题解析:令a=b=1,带入r(A)≠r(A|b),无解,令a≠b≠1,则r(A)≠r(A|b)=3,唯一解,D正确。

10.

A.{λ|λ∈R}

B.{λ|λ∈R,λ≠-1}

C.{λ|λ∈R,λ≠-1,λ≠-2}

D.{λ|λ∈R,λ≠-2}

正确答案:C

您的答案:

本题解析:本题可以将a1,a2,a3,a4列出来化简,找出对应关系,也可以将λ=-1带入,r(a1,a2,a3)=3,r(a1,a2,a4)=2,不等价,所以λ≠-1,将λ=-2带入,r(a1,a2,a3)=2,r(a1,a2,a4)=3,不等价,所以λ≠-2。C正确。

填空题(共5题,共5分)

11.

正确答案:

您的答案:

本题解析:暂无解析

12.

正确答案:

您的答案:

本题解析:暂无解析

13.

正确答案:

您的答案:

本题解析:暂无解析

14.

正确答案:

您的答案:

本题解析:暂无解析

15.

正确答案:

您的答案:

本题解析:暂无解析

问答题(共6题,共6分)

16.

正确答案:

您的答案:

本题解析:

17.

求曲线y=y(x)(1≤x≤e)的弧长。

正确答案:

您的答案:

本题解析:

18.

正确答案:

您的答案:

本题解析:

19.

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